Помоги мне найти координаты точки А, если OA = 3, α = 45°

Конечно, давай разберёмся с этим заданием! Чтобы найти координаты точки $A$, нам понадобятся знания тригонометрии. Если у нас есть длина луча $OA$ и угол $\alpha$ между этим лучом и осью $Ox$, то координаты точки $A$ можно найти по формулам: $x = OA \cdot \cos(\alpha)$ $y = OA \cdot \sin(\alpha)$ Теперь давай применим эти формулы к каждому из случаев: а) $OA = 3$, $\alpha = 45^\circ$: $x = 3 \cdot \cos(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$ $y = 3 \cdot \sin(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$ б) $OA = 1.5$, $\alpha = 90^\circ$: $x = 1.5 \cdot \cos(90^\circ) = 1.5 \cdot 0 = 0$ $y = 1.5 \cdot \sin(90^\circ) = 1.5 \cdot 1 = 1.5$ в) $OA = 5$, $\alpha = 150^\circ$: $x = 5 \cdot \cos(150^\circ) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \approx -4.33$ $y = 5 \cdot \sin(150^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5$ г) $OA = 1$, $\alpha = 180^\circ$: $x = 1 \cdot \cos(180^\circ) = 1 \cdot (-1) = -1$ $y = 1 \cdot \sin(180^\circ) = 1 \cdot 0 = 0$ Теперь мы знаем координаты точки $A$ для каждого случая. **Ответ:** а) $A(2.12; 2.12)$ б) $A(0; 1.5)$ в) $A(-4.33; 2.5)$ г) $A(-1; 0)$