Найди длину каждой части провода, если провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая на 114 м длиннее третьей.

2. Давай решим задачу про провод! Пусть третья часть провода будет $x$ метров. Тогда первая часть — $4x$ метров, а вторая — $x + 114$ метров. Вместе они составляют 456 метров. Получается уравнение: $$x + 4x + (x + 114) = 456$$ Упрощаем: $$6x + 114 = 456$$ $$6x = 456 - 114$$ $$6x = 342$$ $$x = 342 / 6$$ $$x = 57$$ Итак, третья часть — 57 метров, первая часть — $4 * 57 = 228$ метров, а вторая часть — $57 + 114 = 171$ метр. **Ответ: 228 м, 171 м, 57 м** 3. Давай решим задачу про треугольник! Пусть первая сторона будет $x$ дм, тогда вторая сторона — $3x$ дм, а третья сторона — $x + 23$ дм. Периметр равен 108 дм. Получаем уравнение: $$x + 3x + (x + 23) = 108$$ Упрощаем: $$5x + 23 = 108$$ $$5x = 108 - 23$$ $$5x = 85$$ $$x = 85 / 5$$ $$x = 17$$ Получается, первая сторона — 17 дм, вторая сторона — $3 * 17 = 51$ дм, а третья сторона — $17 + 23 = 40$ дм. **Ответ: 17 дм, 51 дм, 40 дм** 4. Сначала выполним действия в скобках, потом умножение и сложение: $$-2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \cdot \left(-15 \frac{3}{7} - (-4,8)\right) : \frac{4}{15} =$$ Переведём дроби в неправильные: $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{108}{7} + 4,8 \right) : \frac{4}{15} =$$ $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{108}{7} + \frac{24}{5} \right) : \frac{4}{15} =$$ $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{540}{35} + \frac{168}{35} \right) : \frac{4}{15} =$$ $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{372}{35} \right) : \frac{4}{15} =$$ $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{372}{35} \right) : \frac{4}{15} =$$ $$- \frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \left(- \frac{372}{35} \right) \cdot \frac{15}{4} =$$ $$- \frac{8}{3} - \frac{7 \cdot 372 \cdot 15}{3 \cdot 35 \cdot 4} =$$ $$- \frac{8}{3} - \frac{7 \cdot 31 \cdot 5}{1 \cdot 7 \cdot 4} =$$ $$- \frac{8}{3} - \frac{31 \cdot 5}{4} =$$ $$- \frac{8}{3} - \frac{155}{4} =$$ $$- \frac{32}{12} - \frac{465}{12} =$$ $$- \frac{497}{12} = -41 \frac{5}{12}$$ **Ответ: $$-41 \frac{5}{12}$$**