Ты просишь сравнить с нулём значение выражения sin 110°cos 140° и найти значение выражения 2sin 120° + 4cos 150° - 2tg 135°.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **14. Сравнение с нулём** Чтобы сравнить значение выражения с нулём, нужно определить знак каждого из множителей и перемножить их. 1) $sin(110^\circ) > 0$, $cos(140^\circ) < 0$, значит, $sin(110^\circ) \cdot cos(140^\circ) < 0$ 2) $sin(80^\circ) > 0$, $cos(100^\circ) < 0$, $cos(148^\circ) < 0$, значит, $sin(80^\circ) \cdot cos(100^\circ) \cdot cos(148^\circ) > 0$ 3) $sin(128^\circ) > 0$, $cos^2(130^\circ) > 0$, $tg(92^\circ) < 0$, значит, $sin(128^\circ) \cdot cos^2(130^\circ) \cdot tg(92^\circ) < 0$ 4) $sin(70^\circ) > 0$, $cos(90^\circ) = 0$, $tg(104^\circ) < 0$, значит, $sin(70^\circ) \cdot cos(90^\circ) \cdot tg(104^\circ) = 0$ 5) $ctg(100^\circ) < 0$, $sin(114^\circ) > 0$, $cos(11^\circ) > 0$, значит, $ctg(100^\circ) \cdot sin(114^\circ) \cdot cos(11^\circ) < 0$ 6) $cos(85^\circ) > 0$, $sin(171^\circ) > 0$, $ctg(87^\circ) > 0$, значит, $cos(85^\circ) \cdot sin(171^\circ) \cdot ctg(87^\circ) > 0$ **15. Найдите значение выражения** 1) $2sin(120^\circ) + 4cos(150^\circ) - 2tg(135^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) - 2 \cdot (-1) = \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 2 = 2 - \sqrt{3}$ 2) $cos(120^\circ) - 8sin^2(150^\circ) + 3cos(90^\circ)cos(162^\circ) = -\frac{1}{2} - 8 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 3 \cdot 0 \cdot cos(162^\circ) = -\frac{1}{2} - 8 \cdot \frac{1}{4} + 0 = -\frac{1}{2} - 2 = -2.5$ 3) $cos(180^\circ) \cdot (sin(135^\circ)tg(60^\circ) - cos(135^\circ))^2 = -1 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{3} - (-\frac{\sqrt{2}}{2}))^2 = -1 \cdot (\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2})^2 = -1 \cdot (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2})^2 = -\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2})^2}{4} = -\frac{6 + 2\sqrt{12} + 2}{4} = -\frac{8 + 4\sqrt{3}}{4} = -2 - \sqrt{3}$ 4) $2sin^2(150^\circ) + cos^2(60^\circ) + sin^2(45^\circ) + tg^2(120^\circ) - ctg^2(30^\circ) = 2 \cdot (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (-\sqrt{3})^2 - (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + 3 - 3 = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} = 1.25$ **16. Чему равно значение выражения** 1) $2sin(150^\circ) - 4cos(120^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1 + 2 = 3$ 2) $tg(45^\circ)sin(120^\circ)ctg(150^\circ) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-\sqrt{3}) = -\frac{3}{2} = -1.5$ 3) Тут что-то не так с условием. Наверное, должно быть так: $sin(90^\circ) \cdot (tg(150^\circ) \cdot cos(135^\circ) - tg(120^\circ) \cdot cos(135^\circ)) = 1 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) - (-\sqrt{3}) \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})) = \frac{\sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6} - 3\sqrt{6}}{6} = \frac{-2\sqrt{6}}{6} = -\frac{\sqrt{6}}{3}$ **17. Найдите значение выражения** Воспользуемся формулами приведения и свойствами тригонометрических функций. 1) $\frac{sin(18^\circ)}{sin(162^\circ)} = \frac{sin(18^\circ)}{sin(180^\circ - 18^\circ)} = \frac{sin(18^\circ)}{sin(18^\circ)} = 1$ 2) $\frac{cos(18^\circ)}{cos(162^\circ)} = \frac{cos(18^\circ)}{cos(180^\circ - 18^\circ)} = \frac{cos(18^\circ)}{-cos(18^\circ)} = -1$ 3) $\frac{tg(18^\circ)}{tg(162^\circ)} = \frac{tg(18^\circ)}{tg(180^\circ - 18^\circ)} = \frac{tg(18^\circ)}{-tg(18^\circ)} = -1$ 4) $\frac{ctg(18^\circ)}{ctg(162^\circ)} = \frac{ctg(18^\circ)}{ctg(180^\circ - 18^\circ)} = \frac{ctg(18^\circ)}{-ctg(18^\circ)} = -1$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!