Вопрос:

Помоги мне перевести числа в десятичную систему.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай переведём числа в десятичную систему счисления. Это значит, что каждое число, которое записано в другой системе (например, в пятеричной или восьмеричной), нужно представить так, как мы привыкли считать - в десятичной системе. Чтобы это сделать, нужно вспомнить, что каждая цифра в числе имеет свой вес, который зависит от основания системы счисления и позиции цифры. Начиная справа налево, позиции нумеруются с нуля. Вот как это работает на примерах: а) $345_6 = 3 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 = 3 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 1 = 108 + 24 + 5 = 137_{10}$ б) $345_7 = 3 \cdot 7^2 + 4 \cdot 7^1 + 5 \cdot 7^0 = 3 \cdot 49 + 4 \cdot 7 + 5 \cdot 1 = 147 + 28 + 5 = 180_{10}$ в) $345_8 = 3 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 192 + 32 + 5 = 229_{10}$ г) $234_5 = 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 2 \cdot 25 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 1 = 50 + 15 + 4 = 69_{10}$ д) $234_7 = 2 \cdot 7^2 + 3 \cdot 7^1 + 4 \cdot 7^0 = 2 \cdot 49 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 1 = 98 + 21 + 4 = 123_{10}$ е) $234_8 = 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 128 + 24 + 4 = 156_{10}$ ж) $234_9 = 2 \cdot 9^2 + 3 \cdot 9^1 + 4 \cdot 9^0 = 2 \cdot 81 + 3 \cdot 9 + 4 \cdot 1 = 162 + 27 + 4 = 193_{10}$ з) $125_6 = 1 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 = 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6 + 5 \cdot 1 = 36 + 12 + 5 = 53_{10}$ и) $125_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 64 + 16 + 5 = 85_{10}$ к) $125_9 = 1 \cdot 9^2 + 2 \cdot 9^1 + 5 \cdot 9^0 = 1 \cdot 81 + 2 \cdot 9 + 5 \cdot 1 = 81 + 18 + 5 = 104_{10}$ Надеюсь, теперь тебе понятно, как переводить числа из разных систем счисления в десятичную! Если что, спрашивай ещё.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи