Вычисли площадь квадрата со стороной, равной 4,(3) см

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Площадь квадрата можно найти, если умножить длину стороны на саму себя. То есть, если сторона квадрата равна $a$, то его площадь $S$ будет равна $a^2$. а) Если сторона квадрата $4,(3)$ см, то есть $4\,см$ и $3$ в периоде, то сторона равна $4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}$ см. Тогда площадь: $$S = \left(\frac{13}{3}\right)^2 = \frac{169}{9} = 18,\!7(7) \, \text{см}^2$$ б) Если сторона квадрата $2,(5)$ см, то есть $2\,см$ и $5$ в периоде, то сторона равна $2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9}$ см. Тогда площадь: $$S = \left(\frac{23}{9}\right)^2 = \frac{529}{81} = 6,\!53 \, \text{см}^2$$ в) Если сторона квадрата $\sqrt{8,7}$ см, то площадь: $$S = (\sqrt{8,7})^2 = 8,7 \, \text{см}^2$$ г) Если сторона квадрата $\sqrt{3,(7)}$ см, то есть $3\,см$ и $7$ в периоде, то сторона равна $\sqrt{3 \frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{34}{9}}$ см. Тогда площадь: $$S = \left(\sqrt{\frac{34}{9}}\right)^2 = \frac{34}{9} = 3,\!7(7) \, \text{см}^2$$ Теперь выберем подходящий ответ из предложенных вариантов: а) Площадь квадрата со стороной $4,(3)$ см равна $18,\!7(7) \, \text{см}^2$. б) Площадь квадрата со стороной $2,(5)$ см равна $6,\!53 \, \text{см}^2$. в) Площадь квадрата со стороной $\sqrt{8,7}$ см равна $8,7 \, \text{см}^2$. г) Площадь квадрата со стороной $\sqrt{3,(7)}$ см равна $3,\!7(7) \, \text{см}^2$. **Правильный ответ: B**