Выясни, для какого из равенств |x| = х или |x| = -х справедливо, если: x=5-√7

Question

Вопрос:

Выясни, для какого из равенств |x| = х или |x| = -х справедливо, если: x=5-√7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того, чтобы $|x| = x$, нужно чтобы $x$ был больше или равен нулю. Если $x$ отрицательный, то $|x| = -x$. Проверим все варианты: 1) $x = 5 - \sqrt{7}$. Так как $\sqrt{7}$ меньше 5, то $x$ положительный. Значит, $|x| = x$. 2) $x = 4 - 3\sqrt{3}$. Так как $3\sqrt{3} = \sqrt{27}$, а это больше, чем 4, то $x$ отрицательный. Значит, $|x| = -x$. 3) $x = 5 - \sqrt{10}$. Так как $\sqrt{10}$ меньше 5, то $x$ положительный. Значит, $|x| = x$. **Ответ:** 1 и 3

Выясни, для какого из равенств |x| = х или |x| = -х справедливо, если: x=5-√7

Ответ ассистента

Другие решения