Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении: а) (5y-8)/11

Привет! Сейчас разберемся, что такое допустимые значения переменной. Это такие числа, которые можно подставлять вместо буквы (в твоем случае, вместо y), чтобы выражение имело смысл. Главное правило: знаменатель дроби не должен быть равен нулю, иначе делить нельзя! а) $\frac{5y-8}{11}$ Здесь в знаменателе число 11. Значит, знаменатель никогда не станет нулем, и $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ Знаменатель $y-9$ не должен быть равен нулю. Значит, $y$ не может быть равен 9, потому что $9-9 = 0$. Получается, что $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ Знаменатель $y^2-2y$ тоже не должен быть равен нулю. Вынесем $y$ за скобки: $y(y-2)$. Теперь видно, что если $y$ будет равен 0 или 2, то знаменатель станет нулем. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен (больше или равно нулю), и мы прибавляем к нему 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ Здесь у нас две дроби. Знаменатель первой дроби $y-6$ не должен быть равен нулю, значит, $y$ не может быть равен 6. Знаменатель второй дроби $y+6$ не должен быть равен нулю, значит, $y$ не может быть равен -6. Получается, $y$ может быть любым числом, кроме 6 и -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ Здесь тоже две дроби. Знаменатель первой дроби $y$ не должен быть равен нулю, значит, $y$ не может быть равен 0. Знаменатель второй дроби $y+7$ не должен быть равен нулю, значит, $y$ не может быть равен -7. Получается, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и -7.