Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй.

Question

Вопрос:

Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим длину второй стороны четырёхугольника как $x$. Тогда:\ 1. Первая сторона: $x + 8$ (см) 2. Третья сторона: $(x + 8) + 8 = x + 16$ (см) 3. Четвёртая сторона: $3x$ (см) Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон. Зная, что периметр равен 66 см, составим уравнение: $$(x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66$$ Решаем уравнение: $$6x + 24 = 66$$ $$6x = 66 - 24$$ $$6x = 42$$ $$x = 7$$ Теперь найдём длины всех сторон: 1. Первая сторона: $7 + 8 = 15$ (см) 2. Вторая сторона: $7$ (см) 3. Третья сторона: $7 + 16 = 23$ (см) 4. Четвёртая сторона: $3 * 7 = 21$ (см) **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.

Ответ ассистента

Другие решения