Помоги мне найти вектор 3a + 7b - c, если даны векторы a(-1, 1, 1), b(0, 2, -2) и c(-3, 2, 0)

Question

Вопрос:

Помоги мне найти вектор 3a + 7b - c, если даны векторы a(-1, 1, 1), b(0, 2, -2) и c(-3, 2, 0)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим твою задачу с векторами. Сначала вспомним, что такое вектор. Вектор - это как стрелочка, у которой есть начало и конец, и она показывает направление и длину. В координатах вектор задается набором чисел, которые показывают, насколько нужно сдвинуться по каждой оси, чтобы попасть из начала в конец вектора. В твоей задаче даны три вектора: $\vec{a}(-1, 1, 1)$, $\vec{b}(0, 2, -2)$ и $\vec{c}(-3, 2, 0)$. Тебе нужно найти вектор $\vec{d} = 3\vec{a} + 7\vec{b} - \vec{c}$. Чтобы найти этот вектор, нужно выполнить несколько действий: 1. Умножить вектор $\vec{a}$ на 3: $3\vec{a} = 3 \cdot (-1, 1, 1) = (-3, 3, 3)$. Это значит, что мы увеличили длину вектора $\vec{a}$ в 3 раза, не изменив его направление. 2. Умножить вектор $\vec{b}$ на 7: $7\vec{b} = 7 \cdot (0, 2, -2) = (0, 14, -14)$. Аналогично, мы увеличили длину вектора $\vec{b}$ в 7 раз. 3. Вычесть вектор $\vec{c}$ из полученной суммы: $(3\vec{a} + 7\vec{b}) - \vec{c} = (-3, 3, 3) + (0, 14, -14) - (-3, 2, 0) = (-3 + 0 - (-3), 3 + 14 - 2, 3 - 14 - 0) = (0, 15, -11)$. Итак, вектор $\vec{d} = (0, 15, -11)$. Это и есть ответ! **Ответ:** $\vec{d} = (0, 15, -11)$

Помоги мне найти вектор 3a + 7b - c, если даны векторы a(-1, 1, 1), b(0, 2, -2) и c(-3, 2, 0)

Ответ ассистента

Другие решения