Можешь ли ты решить пример: (m² + 2mn + n²) / (m² - n²) : (m+n)?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! Это задание на упрощение алгебраических выражений. Вот как это делается: 1. **Разложим числитель и знаменатель дроби:** * Числитель $m^2 + 2mn + n^2$ можно свернуть в $(m + n)^2$ — это формула квадрата суммы. * Знаменатель $m^2 - n^2$ раскладывается как $(m - n)(m + n)$ — это формула разности квадратов. 2. **Запишем выражение с учётом разложения:** $$\frac{(m + n)^2}{(m - n)(m + n)} : (m + n)$$ 3. **Сократим дробь:** * В числителе и знаменателе есть общий множитель $(m + n)$. Сократим на него: $$\frac{(m + n)}{(m - n)} : (m + n)$$ 4. **Разделим дробь на $(m + n)$:** * Деление на $(m + n)$ — это то же самое, что умножение на $\frac{1}{(m + n)}$: $$\frac{(m + n)}{(m - n)} \cdot \frac{1}{(m + n)}$$ 5. **Сократим ещё раз:** * Опять видим общий множитель $(m + n)$ в числителе и знаменателе. Сокращаем: $$\frac{1}{(m - n)}$$ **Ответ: $\frac{1}{m-n}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи