Как найти количество сторон выпуклого многоугольника, если каждый угол равен 90, 60, 120, 108 градусов?

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом про многоугольники. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, у которого каждый угол равен определенному значению в градусах, можно использовать формулу суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° \cdot (n - 2)$, где $S$ - сумма углов многоугольника, a $n$ - количество сторон. Каждый угол правильного многоугольника можно найти по формуле: $\alpha = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$. Теперь решим задачу для каждого из предложенных углов: 1. **Если каждый угол равен 90°:** $90 = \frac{180 \cdot (n - 2)}{n}$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат (или прямоугольник). 2. **Если каждый угол равен 60°:** $60 = \frac{180 \cdot (n - 2)}{n}$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник. 3. **Если каждый угол равен 120°:** $120 = \frac{180 \cdot (n - 2)}{n}$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник. 4. **Если каждый угол равен 108°:** $108 = \frac{180 \cdot (n - 2)}{n}$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!