Ты просишь найти длины векторов: CC₁, CB, CD и DC1, DB, DB1

Привет! Давай найдём длины векторов в этом прямоугольном параллелепипеде. а) Длина вектора $\vec{CC_1}$ равна длине ребра $AA_1$, то есть 12 см. Длина вектора $\vec{CB}$ равна длине ребра $AD$, то есть 8 см. Длина вектора $\vec{CD}$ равна длине ребра $AB$, то есть 9 см. б) Чтобы найти длину вектора $\vec{DC_1}$, рассмотрим прямоугольный треугольник $DCC_1$. По теореме Пифагора: $$DC_1 = \sqrt{DC^2 + CC_1^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$ Чтобы найти длину вектора $\vec{DB}$, рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$. По теореме Пифагора: $$DB = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{8^2 + 9^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145} \approx 12.04 \text{ см}$$ Чтобы найти длину вектора $\vec{DB_1}$, рассмотрим прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Вектор $\vec{DB_1}$ является диагональю этого параллелепипеда. Его длина может быть найдена по формуле: $$DB_1 = \sqrt{AD^2 + AB^2 + AA_1^2} = \sqrt{8^2 + 9^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 81 + 144} = \sqrt{289} = 17 \text{ см}$$ **Ответ:** а) $CC_1 = 12$ см, $CB = 8$ см, $CD = 9$ см б) $DC_1 = 15$ см, $DB = \sqrt{145} \approx 12.04$ см, $DB_1 = 17$ см