Реши примеры и упрости выражения: -80 + 0,3*(-10)³, (2a +3)(2a-3)+96, (x-6)²-2 (18-6x), - ab- 4a + 4b, 4⁸*11¹⁰/44⁸, 5⁻³*5⁻⁹/5⁻¹¹, найди величину угла АВС

Привет! Давай разберем задания по порядку: 1. Выражение: $-80 + 0.3 \cdot (-10)^3$ Сначала возведем $-10$ в куб: $(-10)^3 = -1000$. Теперь умножим $0.3$ на $-1000$: $0.3 \cdot (-1000) = -300$. И наконец, прибавим $-80$: $-80 + (-300) = -380$. **Ответ: -380** 2. Выражение: $(2a + 3)(2a - 3) + 96$ Это формула разности квадратов: $(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$. Теперь прибавим 96: $4a^2 - 9 + 96 = 4a^2 + 87$. **Ответ: $4a^2 + 87$** 3. Выражение: $(x - 6)^2 - 2(18 - 6x)$ Раскроем квадрат разности: $(x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36$. Раскроем скобки во втором слагаемом: $-2(18 - 6x) = -36 + 12x$. Теперь сложим все вместе: $x^2 - 12x + 36 - 36 + 12x = x^2$. **Ответ: $x^2$** 4. Разложить на множители: $-ab - 4a + 4b$ Сгруппируем слагаемые: $-a(b + 4) + 4b$. Чтобы вынести общий множитель, нужно изменить знак у $4b$, вынесем -4 за скобку: $-a(b + 4) - 4(-b)$. **Ответ: $-a(b + 4) - 4(-b)$** 5. Упростить выражение: $\frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8}$ Представим $44$ как $4 \cdot 11$, тогда $44^8 = (4 \cdot 11)^8 = 4^8 \cdot 11^8$. Теперь поделим: $\frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^8 \cdot 11^8} = 11^{10-8} = 11^2 = 121$. **Ответ: 121** 6. Упростить выражение: $\frac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}}$ Сначала умножим в числителе: $5^{-3} \cdot 5^{-9} = 5^{-3-9} = 5^{-12}$. Теперь поделим: $\frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12 - (-11)} = 5^{-12 + 11} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$. **Ответ: 0.2** 7. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен $123^\circ$. Найти величину угла при вершине. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают $180^\circ$. Значит, внутренний угол при основании равен $180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть оба угла при основании равны $57^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому угол при вершине равен $180^\circ - 57^\circ - 57^\circ = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$. **Ответ: $66^\circ$**