Помоги выполнить задания 1.66-1.76

*1.66 Вычислите:* *a) 0,5 : 0,1* Чтобы разделить 0,5 на 0,1, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей. Получаем: $0,5 : 0,1 = 5 : 1 = 5$ *б) 7,2 : 0,1* Аналогично, умножаем оба числа на 10: $7,2 : 0,1 = 72 : 1 = 72$ *в) 57 : 0,1* Умножаем оба числа на 10: $57 : 0,1 = 570 : 1 = 570$ *г) 4,4 : 11* $4,4 : 11 = 0,4$ *1.67 Диктант в 6 «А» успешно написали 36 учащихся, а в 6 «Б» - 35 учащихся. В каком классе лучше написали диктант, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» 40 учеников.* Чтобы узнать, в каком классе лучше написали диктант, нужно найти процент успешно написавших в каждом классе. В 6 «А»: $\frac{36}{45} \cdot 100 \approx 80$ В 6 «Б»: $\frac{35}{40} \cdot 100 \approx 87,5$ В 6 «Б» написали лучше. *1.68 Найдите 0,4 числа:* Чтобы найти 0,4 от числа, нужно умножить это число на 0,4. *a) 240* $240 \cdot 0,4 = 96$ *б) 900* $900 \cdot 0,4 = 360$ *в) 80* $80 \cdot 0,4 = 32$ *г) 7* $7 \cdot 0,4 = 2,8$ *1.69 Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота составляет 0,3 ширины. Найдите объём параллелепипеда.* Длина: $50 \cdot 1,5 = 75$ см Высота: $50 \cdot 0,3 = 15$ см Объём: $50 \cdot 75 \cdot 15 = 56250$ куб. см *1.70 Переведите в десятичную дробь число:* *a) $5 \frac{1}{2}$* $5 \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = 5 + 0,5 = 5,5$ *б) $6 \frac{1}{5}$* $6 \frac{1}{5} = 6 + \frac{1}{5} = 6 + 0,2 = 6,2$ *в) $3 \frac{1}{8}$* $3 \frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + 0,125 = 3,125$ *г) $1 \frac{1}{25}$* $1 \frac{1}{25} = 1 + \frac{1}{25} = 1 + 0,04 = 1,04$ *д) $10 \frac{1}{50}$* $10 \frac{1}{50} = 10 + \frac{1}{50} = 10 + 0,02 = 10,02$ *1.71 Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ.* Следуем по стрелкам: $500 : 200 = 2,5$ $2,5 \cdot 0,25 = 0,625$ $0,625 : 4 = 0,15625$ С другой стороны: $500 \cdot 0,005 = 2,5$ $2,5 : 0,01 = 250$ $100 \cdot 0,25 = 25$ $25 \cdot 0,01 = 0,25$ *1.72 Выполните действия:* *a) $3,0728 + 48,0433 : (9 - 2,195)$* $9 - 2,195 = 6,805$ $48,0433 : 6,805 \approx 7,06$ $3,0728 + 7,06 \approx 10,1328$ *б) $101,5898 - 103,1556 : (7,2572 + 7,3128)$* $7,2572 + 7,3128 = 14,57$ $103,1556 : 14,57 \approx 7,08$ $101,5898 - 7,08 \approx 94,5098$ *в) $687,2 + (75,0602 - 71,7162) : 0,055$* $75,0602 - 71,7162 = 3,344$ $3,344 : 0,055 \approx 60,8$ $687,2 + 60,8 = 748$ *г) $3,05^2 : 0,61 - 5,25$* $3,05^2 = 9,3025$ $9,3025 : 0,61 \approx 15,25$ $15,25 - 5,25 = 10$ *1.73 Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.* **Допущение:** Пусть $v$ - скорость туриста при подъёме в гору (км/ч). Тогда скорость на равнине $1,5v$ (км/ч), а скорость спуска с горы $2v$ (км/ч). Всего турист прошёл: $2 \cdot 1,5v + 1,5v + 2,5 \cdot 2v = 3v + 1,5v + 5v = 9,5v$ км. Всего времени затрачено: $2 + 1,5 + 2,5 = 6$ ч. Средняя скорость: $\frac{9,5v}{6} = 4,75$ Решаем уравнение: $9,5v = 4,75 \cdot 6$ $9,5v = 28,5$ $v = \frac{28,5}{9,5} = 3$ Скорость туриста при подъёме в гору: 3 км/ч. *1.74 На покупку тетрадей Наташа потратила $\frac{4}{15}$ имевшихся у неё денег. Сколько денег осталось у Наташи, если она потратила 60 р.?* Пусть $x$ - общее количество денег у Наташи. Тогда $\frac{4}{15}x = 60$ $x = \frac{60 \cdot 15}{4} = \frac{900}{4} = 225$ Осталось: $225 - 60 = 165$ рублей. *1.75 В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки израсходовано $\frac{2}{7}$ всего количества бензина. Во время второй поездки $\frac{1}{3}$ оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после двух поездок?* В первой поездке израсходовано: $\frac{2}{7} \cdot 42 = 12$ л. Осталось после первой поездки: $42 - 12 = 30$ л. Во второй поездке израсходовано: $\frac{1}{3} \cdot 30 = 10$ л. Осталось после второй поездки: $30 - 10 = 20$ л. *1.76 Найдите значение выражения:*