Ты просишь решить несколько заданий: записать дроби в порядке убывания, вычислить выражения, найти неизвестный член пропорции, решить задачу про автомобиль, определить количество соли в воде, найти расстояние на местности, разделить число в заданном отношении, вычислить длину окружности и площадь, упростить выражение, решить уравнение, определить координатные четверти точек и найти число, кратное 9, а также количество целых решений неравенства.

1. Чтобы записать дроби $\frac{1}{3}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{4}$ в порядке убывания, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$$ Теперь запишем дроби в порядке убывания: $\frac{10}{12}$, $\frac{9}{12}$, $\frac{4}{12}$. **Ответ: $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{3}$** 2. Чтобы вычислить $3\frac{1}{3} + 2\frac{5}{6}$, сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю, который равен 6: $$\frac{10}{3} + \frac{17}{6} = \frac{10 \times 2}{3 \times 2} + \frac{17}{6} = \frac{20}{6} + \frac{17}{6} = \frac{20 + 17}{6} = \frac{37}{6}$$ Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{37}{6} = 6\frac{1}{6}$$ **Ответ: $6\frac{1}{6}$** 3. Чтобы вычислить $\frac{7}{12} - \frac{3}{8}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 равен 24. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{14 - 9}{24} = \frac{5}{24}$$ **Ответ: $\frac{5}{24}$** 4. Чтобы вычислить $2\frac{3}{5} - 1\frac{9}{26}$, сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$1\frac{9}{26} = \frac{1 \times 26 + 9}{26} = \frac{35}{26}$$ Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю, который равен $5 \times 26 = 130$: $$\frac{13}{5} - \frac{35}{26} = \frac{13 \times 26}{5 \times 26} - \frac{35 \times 5}{26 \times 5} = \frac{338}{130} - \frac{175}{130} = \frac{338 - 175}{130} = \frac{163}{130}$$ Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{163}{130} = 1\frac{33}{130}$$ **Ответ: $1\frac{33}{130}$** 5. Чтобы вычислить $6 \frac{12}{13}$, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь: $$6\frac{12}{13} = \frac{6 \times 13 + 12}{13} = \frac{78 + 12}{13} = \frac{90}{13}$$ **Ответ: $\frac{90}{13}$** 6. Чтобы записать число 0,6 в виде обыкновенной несократимой дроби, нужно представить 0,6 как дробь со знаменателем 10: $$0,6 = \frac{6}{10}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: $$\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$$ **Ответ: $\frac{3}{5}$** 7. Чтобы записать число $\frac{11}{20}$ в виде десятичной дроби, нужно разделить 11 на 20: $$\frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0,55$$ **Ответ: 0,55** 8. Чтобы найти неизвестный член пропорции $\frac{x}{5} = \frac{9}{4}$, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть: $$x \times 4 = 5 \times 9$$ $$4x = 45$$ $$x = \frac{45}{4} = 11,25$$ **Ответ: 11,25** 9. Чтобы решить задачу, нужно сначала найти скорость автомобиля. Скорость равна расстоянию, делённому на время: $$v = \frac{420}{6} = 70 \text{ км/ч}$$ Теперь найдём путь, который автомобиль проедет за 9 часов с той же скоростью: $$S = 70 \times 9 = 630 \text{ км}$$ **Ответ: 630 км** 10. Чтобы найти, сколько соли содержится в 470 кг морской воды, нужно умножить массу воды на процент содержания соли, выраженный в виде десятичной дроби: $$4\% = 0,04$$ $$470 \times 0,04 = 18,8 \text{ кг}$$ **Ответ: 18,8 кг** 11. Чтобы найти расстояние на местности, нужно умножить расстояние на карте на масштаб карты. Масштаб 1:3 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 3 000 000 см на местности. Сначала переведём это расстояние в километры: $$3 000 000 \text{ см} = 30 000 \text{ м} = 30 \text{ км}$$ Теперь найдём расстояние на местности: $$4 \text{ см} \times 30 \text{ км/см} = 120 \text{ км}$$ **Ответ: 120 км** 12. Чтобы разделить число 56° на две части в отношении 3:4, нужно сначала найти, сколько градусов приходится на одну часть. Для этого разделим 56 на сумму отношений: $$3 + 4 = 7$$ Теперь найдём, сколько градусов приходится на одну часть: $$\frac{56}{7} = 8 \text{ градусов}$$ Теперь найдём величину каждой части: $$3 \times 8 = 24 \text{ градуса}$$ $$4 \times 8 = 32 \text{ градуса}$$ **Ответ: 24° и 32°** 13. Чтобы вычислить длину окружности и площадь круга радиуса 5 см, используем формулы: Длина окружности: $C = 2 \pi r$, где $r$ - радиус круга, $\pi \approx 3,14$ Площадь круга: $S = \pi r^2$ Подставим значения: $$C = 2 \times 3,14 \times 5 = 31,4 \text{ см}$$ $$S = 3,14 \times 5^2 = 3,14 \times 25 = 78,5 \text{ см}^2$$ **Ответ: Длина окружности 31,4 см, площадь круга 78,5 см$^2$** 14. Чтобы вычислить $-2 + (-6)$, нужно сложить два отрицательных числа: $$-2 + (-6) = -2 - 6 = -8$$ **Ответ: -8** 15. Чтобы вычислить $13 - (-4)$, нужно вычесть отрицательное число, что равносильно сложению: $$13 - (-4) = 13 + 4 = 17$$ **Ответ: 17** 16. Чтобы вычислить $5,4 \cdot (-2)$, нужно умножить положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным: $$5,4 \cdot (-2) = -10,8$$ **Ответ: -10,8** 17. Чтобы вычислить $-124 : (-31)$, нужно разделить отрицательное число на отрицательное. Результат будет положительным: $$-124 : (-31) = 4$$ **Ответ: 4** 18. Чтобы упростить выражение $9y - 5(7 - y)$, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$9y - 5(7 - y) = 9y - 35 + 5y = 14y - 35$$ **Ответ: $14y - 35$** 19. Чтобы решить уравнение $9 - 4x = 3x - 40$, перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$9 - 4x = 3x - 40$$ $$9 + 40 = 3x + 4x$$ $$49 = 7x$$ $$x = \frac{49}{7} = 7$$ **Ответ: 7** 20. Точка $C(1;4)$ находится в первой координатной четверти (где $x > 0$ и $y > 0$). Точка $D(-1;-2)$ находится в третьей координатной четверти (где $x < 0$ и $y < 0$). Абсцисса точки D - это её координата по оси $x$, то есть -1. **Ответ: C - в первой четверти, D - в третьей четверти, абсцисса точки D равна -1** Дополнительные задания: 1. Чтобы число $199*$ было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма известных цифр: $1 + 9 + 9 = 19$. Ближайшее число, кратное 9, большее 19, это 27. Значит, недостающая цифра должна быть: $$27 - 19 = 8$$ **Ответ: 8** 2. Чтобы найти количество целых решений неравенства $|x| < 12$, нужно найти все целые числа, модуль которых меньше 12. Это числа от -11 до 11 включительно. Количество таких чисел: $$11 + 1 + 11 = 23$$ **Ответ: 23**