Выполни решение заданий варианта 2: запиши дроби в порядке убывания, вычисли выражения, найди неизвестный член пропорции и др.

Вариант 2 1. Чтобы расположить дроби $\frac{1}{3}$, $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{4}$ в порядке убывания, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 4 будет 12. $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$, $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$, $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$. Теперь легко увидеть, что в порядке убывания дроби будут расположены так: $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{3}$. 2. $\frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6} = 3 \frac{2}{6} + 2 \frac{5}{6} = 5 \frac{7}{6} = 6 \frac{1}{6}$ 3. $\frac{7}{12} - \frac{3}{8}$. Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24.$\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$, $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$. Тогда $\frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}$. 4. $2 \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{9}{26} = \frac{13}{5} \cdot \frac{35}{26} = \frac{13 \cdot 35}{5 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$ 5. $6 : \frac{12}{13} = 6 \cdot \frac{13}{12} = \frac{6 \cdot 13}{12} = \frac{1 \cdot 13}{2} = \frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2}$ 6. $0,6 = \frac{6}{10}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}$. Чтобы получить несократимую дробь, можно записать 0,6 как $\frac{6}{10}$. 7. $\frac{11}{20}$. Чтобы перевести в десятичную дробь, нужно чтобы в знаменателе было 10, 100, 1000 и т.д. Домножим числитель и знаменатель на 5: $\frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55$ 8. Чтобы найти неизвестный член пропорции $\frac{x}{5} = \frac{9}{4}$, можно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Тогда $4x = 5 \cdot 9$, $4x = 45$, $x = \frac{45}{4} = 11,25$ 9. Чтобы решить эту задачу, можно сначала найти скорость автомобиля. Скорость = Расстояние / Время. Скорость автомобиля = 420 км / 6 ч = 70 км/ч. Теперь, зная скорость, можно найти путь, который автомобиль проедет за 9 часов. Путь = Скорость * Время. Путь = 70 км/ч * 9 ч = 630 км. 10. Чтобы найти, сколько соли содержится в 470 кг морской воды, нужно найти 4% от 470 кг. 4% это 0,04 (4 разделить на 100). 0,04 * 470 кг = 18,8 кг. 11. **Допущение:** масштаб карты 1:3 000 000. Чтобы найти расстояние на местности, нужно расстояние на карте умножить на масштаб. 4 см * 3 000 000 = 12 000 000 см. Теперь нужно перевести сантиметры в километры. В 1 километре 100 000 сантиметров. 12 000 000 см / 100 000 = 120 км. 12. Чтобы разделить число 56 на две части в отношении 3:4, нужно сначала найти, сколько приходится на одну часть. Для этого разделим 56 на сумму отношений: 3 + 4 = 7. 56 / 7 = 8. Теперь найдем каждую часть: 3 * 8 = 24 и 4 * 8 = 32. Итак, число 56 разделено на части 24 и 32. 13. Чтобы вычислить длину окружности и площадь круга радиуса 5 см, воспользуемся формулами: Длина окружности: $C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 5 = 10 \pi$ см Площадь круга: $S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25 \pi$ см$^2$ 14. $-2 + (-6) = -2 - 6 = -8$ 15. $13 - (-4) = 13 + 4 = 17$ 16. $5,4 \cdot (-2) = -10,8$ 17. $-124 : (-31) = 4$ 18. $9y - 5(7 - y) = 9y - 35 + 5y = 14y - 35$ 19. Решим уравнение: $9 - 4x = 3x - 40$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-4x - 3x = -40 - 9$ $-7x = -49$ $x = -49 / (-7)$ $x = 7$ 20. Точка $C(1; 4)$ находится в первой координатной четверти, так как обе координаты положительные. Точка $D(-1; -2)$ находится в третьей координатной четверти, так как обе координаты отрицательные. Абсцисса точки $D$ равна -1. Дополнительные задания 1. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа $199*$ равна $1 + 9 + 9 + * = 19 + *$. Чтобы эта сумма делилась на 9, вместо звёздочки нужно поставить цифру 8, так как $19 + 8 = 27$, а 27 делится на 9. 2. Неравенство $|x| < 12$ означает, что $x$ может быть любым целым числом от -11 до 11 включительно. Чтобы посчитать количество целых решений, можно воспользоваться формулой: количество = (верхняя граница - нижняя граница) + 1. В нашем случае: (11 - (-11)) + 1 = 22 + 1 = 23. Итак, неравенство имеет 23 целых решения.