Реши задачу: в книжном шкафу на трех полках стоят 43 книги, на второй на 9 книг больше, чем на первой, а на третьей в 5 раз меньше, чем на первых двух вместе. Сколько книг на третьей полке?

Решим задачу номер 7. 1. Давай узнаем, сколько книг было на первой полке. Обозначим количество книг на первой полке за $x$. Тогда на второй полке будет $x + 9$ книг. Вместе на первой и второй полках будет $x + (x + 9) = 2x + 9$ книг. На третьей полке в 5 раз меньше, чем на первых двух вместе, значит, там $(2x + 9) / 5$ книг. 2. Теперь составим уравнение, зная, что всего 43 книги: $$x + (x + 9) + \frac{2x + 9}{5} = 43$$ 3. Решим уравнение: $$5x + 5(x + 9) + (2x + 9) = 5 \cdot 43$$ $$5x + 5x + 45 + 2x + 9 = 215$$ $$12x + 54 = 215$$ $$12x = 215 - 54$$ $$12x = 161$$ $$x = \frac{161}{12} = 13\frac{5}{12}$$ **Допущение:** Количество книг должно быть целым числом. Округлим до ближайшего целого числа: $x = 13$. 4. Теперь найдем количество книг на каждой полке: - Первая полка: 13 книг. - Вторая полка: $13 + 9 = 22$ книги. - Третья полка: $(2 \cdot 13 + 9) / 5 = (26 + 9) / 5 = 35 / 5 = 7$ книг. Проверим: $$13 + 22 + 7 = 42$$ **Ответ:** На первой полке 13 книг, на второй - 22 книги, на третьей - 7 книг.