Помоги мне найти сумму, произведение и разность двоичных чисел в десятичной системе счисления в заданиях 7, 8 и 9

С удовольствием помогу тебе с информатикой! Разберём по порядку: 7. **Допущение:** Необходимо найти сумму двоичных чисел в вариантах а), б) и в) и перевести результат в десятичную систему счисления. а) $101010 + 1101 = 101111_2$. Теперь переведём это число в десятичную систему: $1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47_{10}$. б) $1010 + 1010 = 10100_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20_{10}$. в) $10101 + 111 = 11100_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28_{10}$. 8. **Допущение:** Нужно найти произведение двоичных чисел в вариантах а), б) и в) и перевести результат в десятичную систему счисления. a) $1010 \cdot 11 = 11110_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30_{10}$. б) $111 \cdot 101 = 100011_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35_{10}$. в) $1010 \cdot 111 = 110110_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54_{10}$. 9. **Допущение:** Необходимо найти разность двоичных чисел в вариантах а), б) и в) и перевести результат в десятичную систему счисления. Для вычитания, если нужно, занимаем единицу из старшего разряда. а) $1010 - 11 = 111_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$. б) $111 - 101 = 10_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2 + 0 = 2_{10}$. в) $1010 - 111 = 11_2$. Переведём в десятичную: $1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10}$.