Помоги найти cos β, если углы α и β смежные, cos α = -1/6 и определи, какой из углов α и β является острым

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1) Если углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, то их сумма равна 180 градусам, то есть: $$\alpha + \beta = 180^\circ$$ Из этого следует, что \(\beta = 180^\circ - \alpha\). Косинус угла \(\beta\) можно найти, используя формулу косинуса смежного угла: $$\cos(\beta) = \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos(\alpha)$$ По условию, \(\cos(\alpha) = -\frac{1}{6}\). Тогда: $$\cos(\beta) = -\left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{6}$$ 2) Теперь определим, какой из углов \(\alpha\) и \(\beta\) является острым или тупым. - Угол \(\alpha\), косинус которого равен \(-\frac{1}{6}\), является тупым, потому что косинус тупого угла отрицательный. - Угол \(\beta\), косинус которого равен \(\frac{1}{6}\), является острым, потому что косинус острого угла положительный. **Ответ:** 1) \(\cos(\beta) = \frac{1}{6}\) 2) Угол \(\beta\) - острый.