Помоги найти значение выражения: 3 3/7 + 1 3/14 * (8 3/5 - 1 3/5)

a) Давай решим пример по действиям: 1) Сначала упростим выражение в скобках: $$8 \frac{3}{5} - 1 \frac{3}{5} = \frac{43}{5} - \frac{8}{5} = \frac{35}{5} = 7$$ 2) Теперь умножим дробь на полученный результат: $$1 \frac{3}{14} \cdot 7 = \frac{17}{14} \cdot 7 = \frac{17 \cdot 7}{14} = \frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2}$$ 3) И, наконец, прибавим к результату первую дробь: $$3 \frac{3}{7} + 8 \frac{1}{2} = \frac{24}{7} + \frac{17}{2} = \frac{24 \cdot 2 + 17 \cdot 7}{14} = \frac{48 + 119}{14} = \frac{167}{14} = 11 \frac{13}{14}$$ **Ответ: $11 \frac{13}{14}$** б) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9}$$, $$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$, $$6 \frac{2}{9} = \frac{56}{9}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{23}{9} \cdot \frac{9}{4} - \frac{56}{9} \cdot \frac{3}{8} $$ Выполним умножение: $$\frac{23 \cdot 9}{9 \cdot 4} - \frac{56 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{23}{4} - \frac{56 \cdot 3}{9 \cdot 8}$$ Сократим вторую дробь: $$\frac{56 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{7}{3}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{23}{4} - \frac{7}{3} = \frac{23 \cdot 3 - 7 \cdot 4}{12} = \frac{69 - 28}{12} = \frac{41}{12} = 3 \frac{5}{12}$$ **Ответ: $3 \frac{5}{12}$** в) Решим пример по действиям: 1) Сначала выполним умножение в скобках: $$6 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{32}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{32 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{8 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{56}{3}$$ 2) Теперь вычитаем из полученного результата 16: $$\frac{56}{3} - 16 = \frac{56 - 16 \cdot 3}{3} = \frac{56 - 48}{3} = \frac{8}{3}$$ 3) Умножаем результат на $2 \frac{1}{4}$: $$\frac{8}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$$ **Ответ: 6** г) Сначала возведём $\frac{1}{2}$ в куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$. Затем упростим выражение во второй скобке: $3 \frac{1}{3} - 2 \frac{8}{9} = \frac{10}{3} - \frac{26}{9} = \frac{30}{9} - \frac{26}{9} = \frac{4}{9}$. Теперь возведём $\frac{4}{9}$ в квадрат: $(\frac{4}{9})^2 = \frac{16}{81}$. Осталось умножить $\frac{1}{8}$ на $\frac{16}{81}$: $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{16}{8 \cdot 81} = \frac{2}{81}$. **Ответ: $\frac{2}{81}$** д) Решим пример по действиям: 1) $3 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} = \frac{11}{3} - \frac{5}{2} = \frac{22}{6} - \frac{15}{6} = \frac{7}{6}$; 2) $2 \frac{1}{7} - 1 \frac{1}{2} = \frac{15}{7} - \frac{3}{2} = \frac{30}{14} - \frac{21}{14} = \frac{9}{14}$; 3) $\frac{7}{6} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{6 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$. **Ответ: $\frac{3}{4}$** e) Сначала упростим выражения в скобках: $$\frac{11}{12} - \frac{9}{10} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{55}{60} - \frac{54}{60} = \frac{1}{60}$$ $$3 - 1 \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь перемножим всё: $$12 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 1 \cdot 5}{60 \cdot 3} = \frac{12 \cdot 5}{60 \cdot 3} = \frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{1}{3}$**