Ты просишь меня найти сторону AB, если известны площадь треугольника ABC (60 см²), сторона AC (15 см) и угол A (30°).

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти сторону AB, если известны площадь треугольника ABC (60 см²), сторона AC (15 см) и угол A (30°).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться. Нам дана площадь треугольника $S$, сторона $AC$ и угол $A$. Нужно найти сторону $AB$. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB \cdot sin(A)$. Выразим $AB$ из этой формулы: $$AB = \frac{2S}{AC \cdot sin(A)}$$ Подставим известные значения: $S = 60 \text{ см}^2$, $AC = 15 \text{ см}$, $A = 30^\circ$. $$AB = \frac{2 \cdot 60}{15 \cdot sin(30^\circ)} = \frac{120}{15 \cdot 0.5} = \frac{120}{7.5} = 16 \text{ см}$$ **Ответ: $AB = 16$ см**

Ты просишь меня найти сторону AB, если известны площадь треугольника ABC (60 см²), сторона AC (15 см) и угол A (30°).

Ответ ассистента

Другие решения