Ты просишь найти множество значений n, при которых дробь принимает целые значения: 6/n, где n принадлежит N.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Тебе нужно найти такие значения $n$, чтобы дроби были целыми числами. а) $\frac{6}{n}$, где $n \in N$ (натуральные числа). Чтобы дробь $\frac{6}{n}$ была целым числом, $n$ должно быть делителем числа 6. Натуральные делители 6 это: 1, 2, 3, 6. Значит, $n$ может быть равно 1, 2, 3 или 6. б) $\frac{5}{n}$, где $n \in Z$ (целые числа). Чтобы дробь $\frac{5}{n}$ была целым числом, $n$ должно быть делителем числа 5. Целые делители 5 это: -5, -1, 1, 5. Значит, $n$ может быть равно -5, -1, 1 или 5. в) $\frac{9}{n-5}$, где $n \in N$ (натуральные числа). Чтобы дробь $\frac{9}{n-5}$ была целым числом, $n-5$ должно быть делителем числа 9. Натуральные делители 9 это: 1, 3, 9. Значит: $n - 5 = 1$, тогда $n = 6$ $n - 5 = 3$, тогда $n = 8$ $n - 5 = 9$, тогда $n = 14$ Ещё, $n-5$ может быть равно -1, -3, -9. Тогда: $n - 5 = -1$, тогда $n = 4$ $n - 5 = -3$, тогда $n = 2$ $n - 5 = -9$, тогда $n = -4$, но это число не натуральное, поэтому не подходит. Значит, $n$ может быть равно 2, 4, 6, 8 или 14. г) $\frac{17}{n+2}$, где $n \in Z$ (целые числа). Чтобы дробь $\frac{17}{n+2}$ была целым числом, $n+2$ должно быть делителем числа 17. Целые делители 17 это: -17, -1, 1, 17. Значит: $n + 2 = -17$, тогда $n = -19$ $n + 2 = -1$, тогда $n = -3$ $n + 2 = 1$, тогда $n = -1$ $n + 2 = 17$, тогда $n = 15$ Значит, $n$ может быть равно -19, -3, -1 или 15.