Помоги мне найти область определения функции: f(x) = -1/(x²-x)

Конечно, давай разберёмся с каждой функцией по порядку! a) $f(x) = -\frac{1}{x^2 - x}$ Чтобы найти область определения, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $$x^2 - x = 0$$ $$x(x - 1) = 0$$ Значит, $x = 0$ или $x = 1$. Область определения: $x \neq 0, x \neq 1$. б) $g(x) = \frac{x^2 - x}{1 - x}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $$1 - x = 0$$ $$x = 1$$ Область определения: $x \neq 1$. в) $\alpha(x) = \frac{x - x^3}{3}$ В знаменателе стоит число 3, которое никогда не обращается в нуль. Область определения: $x$ - любое число. г) $\beta(x) = \frac{2x - 1}{2x^2 - x - 1}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $$2x^2 - x - 1 = 0$$ Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$$ Корни: $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = 1$$ $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = -\frac{1}{2}$$ Область определения: $x \neq 1, x \neq -\frac{1}{2}$.