Выполни сложение, найди количество фотографий, впиши число в окошко, определи высоту горы, найди периметр фигуры, найди координату точки, определи число подарков, найди высоту параллелепипеда, определи, какая цифра должна стоять вместо буквы B, установи соответствие между числами и утверждениями, посчитай, сколько сшили наволочек, определи, сколько метров пролетел самолет за 54 секунды, найди значение выражения, определи наименьшую стоимость одной минуты разговора, найди площадь прямоугольника, найди расстояние, которое проехал мотоциклист, чему равна скорость моторной лодки.

1. $\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{3+5}{13} = \frac{8}{13}$ **Ответ: 8/13** 2. Пусть $x$ - общее количество фотографий. Тогда $\frac{7}{9}x$ - количество российских фотографий. Количество зарубежных фотографий равно 14. Получаем уравнение: $\frac{2}{9}x = 14$ $x = 14 \cdot \frac{9}{2} = 7 \cdot 9 = 63$ **Ответ: 63** 3. Надо найти такое число, чтобы равенство стало верным: $\Box - 103 = 485 - 210$ $\Box - 103 = 275$ $\Box = 275 + 103 = 378$ **Ответ: 378** 4. 1 Считаем горы на диаграмме, высота которых от 5120 до 5260 метров (включительно): Коштантау и Пик Пушкина. Итого 2 горы. **Ответ: 2** 5. Смотрим на диаграмме, какая гора третья по высоте. Это Катын-Тау. **Ответ: Катын-Тау** 6. Считаем клеточки по сторонам фигуры. Получается 14 клеточек. Так как сторона каждой клетки 1 см, то периметр равен 14 см. **Ответ: 14 см** 7. Смотрим на числовой луч. Расстояние между 0 и 56 разделено на 4 равные части. Значит, одна часть равна $56 : 4 = 14$. Точка A находится на отметке 14. **Ответ: 14** 8. Если покупают 6 товаров, то 1 из них в подарок. Значит, 5 товаров оплачивают. Если всего 42 товара, то количество оплаченных товаров $42 - 42/6 = 42 - 7 = 35$. А количество подарков, соответственно, 7. **Ответ: 7** 9. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $V = a \cdot b \cdot c$. Нам известны объём, длина и ширина. Надо найти высоту: $c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{480}{12 \cdot 5} = \frac{480}{60} = 8$ **Ответ: 8 см** 10. Число 18В3 должно делиться на 9. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Считаем сумму известных цифр: $1 + 8 + 8 + 3 = 20$. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 20, это 27. Значит, вместо буквы B должна стоять цифра $27 - 20 = 7$. **Ответ: 7** 11. Давай посмотрим на каждое число и выберем подходящее утверждение: А) $\frac{2}{7}$ - это число больше 0, но меньше 1. Так как $\frac{2}{7} < \frac{1}{2}$, то есть меньше 0,5, то подходит утверждение 4. Б) 19 - это число больше 2. Подходит утверждение 3. В) 9 - это число больше 2. Подходит утверждение 3. Г) $\frac{11}{8}$ - это число больше 1, но меньше 2. Подходит утверждение 1. **Ответ: А - 4, Б - 3, В - 3, Г - 1** 12. На 1 пододеяльник нужно 4 м 40 см = 440 см полотна, а на 1 наволочку - 90 см. Всего было 80 м = 8000 см полотна. Сшили 10 пододеяльников, значит, на них ушло $10 \cdot 440 = 4400$ см полотна. На наволочки осталось $8000 - 4400 = 3600$ см полотна. Тогда сшили $3600 : 90 = 40$ наволочек. **Ответ: 40 наволочек** 13. Самолёт летит со скоростью 9120 м/мин. Надо узнать, сколько он пролетит за 54 секунды. Переведём секунды в минуты: $54 / 60 = 0,9$ минуты. Тогда расстояние равно $9120 \cdot 0,9 = 8208$ метров. **Ответ: 8208 метров** 14. Считаем значение выражения: $(2265 - 1827) \cdot 8 + 1538 \cdot 8 = 438 \cdot 8 + 1538 \cdot 8 = (438 + 1538) \cdot 8 = 1976 \cdot 8 = 15808$ **Ответ: 15808** 15. Чтобы найти наименьшую стоимость одной минуты разговора, надо стоимость тарифа разделить на количество минут разговора в месяц: "Лёгкий": $240 / 300 = 0,8$ руб. "Деловой": $375 / 500 = 0,75$ руб. "Удобный": $616 / 700 = 0,88$ руб. "Универсальный": $1190 / 1400 = 0,85$ руб. Самый выгодный тариф - "Деловой". **Ответ: 0,75 руб.** 16. Пусть другая сторона прямоугольника равна $x$ см. Периметр прямоугольника равен $2 \cdot (8 + x) = 30$. Решаем уравнение: $16 + 2x = 30$ $2x = 30 - 16 = 14$ $x = 7$ Площадь прямоугольника равна $8 \cdot 7 = 56$ кв. см. **Ответ: 56 кв. см** 17. **Допущение:** Мотоциклист в первый час проехал $\frac{1}{6}$ всего пути, во второй час - $\frac{1}{2}$ оставшегося пути, а в третий час - остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа. Пусть весь путь равен $x$ км. Тогда в первый час он проехал $\frac{1}{6}x$ км. После первого часа осталось $x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$ км. Во второй час он проехал $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6}x = \frac{5}{12}x$ км. В третий час он проехал $\frac{5}{6}x - \frac{5}{12}x = \frac{5}{12}x$ км. Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Получаем уравнение: $\frac{5}{12}x - \frac{5}{12}x = 40$ $\frac{5}{12}x = 40$ $x = 40 \cdot \frac{12}{5} = 8 \cdot 12 = 96$ Тогда в первый час он проехал $\frac{1}{6} \cdot 96 = 16$ км. Во второй час он проехал $\frac{5}{12} \cdot 96 = 40$ км. В третий час он проехал $\frac{5}{12} \cdot 96 = 40$ км. Всего он проехал $16 + 40 + 40 = 96$ км. **Ответ: 96 км** 18. **Недостаточно данных для точного решения.** Необходимо указать: * В каком направлении двигались теплоход и лодка (в одном или в разных). * Если в разных, то в каком направлении относительно пристани (в противоположные стороны или под углом). **Решение при допущении, что они двигались в разные стороны по прямой линии:** Если они двигались в разные стороны, то их скорости складываются. Пусть скорость лодки $v$ км/ч. Тогда $(20 + v) \cdot 3 = 225$. Решаем уравнение: $60 + 3v = 225$ $3v = 225 - 60 = 165$ $v = 165 / 3 = 55$ **Ответ: 55 км/ч**