Реши, пожалуйста, уравнение 5x + 4 = x + 12

Привет! Сейчас решим все эти уравнения. Они выглядят немного сложно, но мы справимся с каждым по очереди. 1. $5x + 4 = x + 12$ * Переносим $x$ из правой части в левую, а 4 - из левой в правую: $$5x - x = 12 - 4$$ * Упрощаем: $$4x = 8$$ * Делим обе части на 4: $$x = \frac{8}{4} = 2$$ **Ответ: x = 2** 2. $13 - 5y = 8 - 2y$ * Переносим $-2y$ в левую часть, а 13 - в правую: $$-5y + 2y = 8 - 13$$ * Упрощаем: $$-3y = -5$$ * Делим обе части на -3: $$y = \frac{-5}{-3} = \frac{5}{3}$$ **Ответ: $y = \frac{5}{3}$** 3. $5x + (3x - 7) = 9$ * Раскрываем скобки: $$5x + 3x - 7 = 9$$ * Упрощаем: $$8x - 7 = 9$$ * Переносим -7 в правую часть: $$8x = 9 + 7$$ $$8x = 16$$ * Делим обе части на 8: $$x = \frac{16}{8} = 2$$ **Ответ: x = 2** 4. $3y - (5 - y) = 11$ * Раскрываем скобки: $$3y - 5 + y = 11$$ * Упрощаем: $$4y - 5 = 11$$ * Переносим -5 в правую часть: $$4y = 11 + 5$$ $$4y = 16$$ * Делим обе части на 4: $$y = \frac{16}{4} = 4$$ **Ответ: y = 4** 5. $(7a + 1) - (6a + 3) = 5$ * Раскрываем скобки: $$7a + 1 - 6a - 3 = 5$$ * Упрощаем: $$a - 2 = 5$$ * Переносим -2 в правую часть: $$a = 5 + 2$$ $$a = 7$$ **Ответ: a = 7** 6. $(8s + 11) - 13 = 9s - 5$ * Раскрываем скобки: $$8s + 11 - 13 = 9s - 5$$ * Упрощаем: $$8s - 2 = 9s - 5$$ * Переносим $8s$ в правую часть, а -5 - в левую: $$-2 + 5 = 9s - 8s$$ * Упрощаем: $$3 = s$$ **Ответ: s = 3** 7. $(5x - 3) + (7x - 4) = 8 - (15 - 11x)$ * Раскрываем скобки: $$5x - 3 + 7x - 4 = 8 - 15 + 11x$$ * Упрощаем: $$12x - 7 = -7 + 11x$$ * Переносим $11x$ в левую часть, а -7 - в правую: $$12x - 11x = -7 + 7$$ * Упрощаем: $$x = 0$$ **Ответ: x = 0** 8. $(7 - 5k) - (8 - 4k) + (5k + 6) = 8$ * Раскрываем скобки: $$7 - 5k - 8 + 4k + 5k + 6 = 8$$ * Упрощаем: $$4k + 5 = 8$$ * Переносим 5 в правую часть: $$4k = 8 - 5$$ $$4k = 3$$ * Делим обе части на 4: $$k = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $k = \frac{3}{4}$** 9. $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ * Раскрываем скобки: $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ * Упрощаем: $$2x + 5 = 2x + 13$$ * Переносим $2x$ в левую часть, а 5 - в правую: $$2x - 2x = 13 - 5$$ * Упрощаем: $$0 = 8$$ * Так как $0 \neq 8$, то уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений** 10. $15(v + 2) - 30 = 15v$ * Раскрываем скобки: $$15v + 30 - 30 = 15v$$ * Упрощаем: $$15v = 15v$$ * Вычитаем $15v$ из обеих частей: $$0 = 0$$ * Так как равенство верно для любого $v$, то $v$ - любое число. **Ответ: v - любое число** 11. $5(3x + 1,2) + x = 6,8$ * Раскрываем скобки: $$15x + 6 + x = 6,8$$ * Упрощаем: $$16x + 6 = 6,8$$ * Вычитаем 6 из обеих частей: $$16x = 0,8$$ * Делим обе части на 16: $$x = \frac{0,8}{16} = 0,05$$ **Ответ: x = 0,05** 12. $0,4b + 3 = 0,2(3b + 1) - b$ * Раскрываем скобки: $$0,4b + 3 = 0,6b + 0,2 - b$$ * Упрощаем: $$0,4b + 3 = -0,4b + 0,2$$ * Прибавляем $0,4b$ к обеим частям: $$0,8b + 3 = 0,2$$ * Вычитаем 3 из обеих частей: $$0,8b = -2,8$$ * Делим обе части на 0,8: $$b = \frac{-2,8}{0,8} = -3,5$$ **Ответ: b = -3,5**