Ты просишь меня решить несколько математических задач: вычислить сложение дробей, найти общее количество фотографий на выставке, решить уравнение, определить количество гор на диаграмме, найти высоту параллелепипеда, определить соответствие между числами и утверждениями и другие.

1. Выполним сложение дробей: $\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{3+5}{13} = \frac{8}{13}$. **Ответ: $\frac{8}{13}$** 2. Пусть $x$ — общее количество фотографий. Тогда фотографии российских фотографов составляют $\frac{7}{9}x$. Известно, что фотографий зарубежных фотографов 14. Значит, $\frac{2}{9}x = 14$. Чтобы найти $x$, нужно 14 разделить на $\frac{2}{9}$: $x = 14 : \frac{2}{9} = 14 \cdot \frac{9}{2} = 7 \cdot 9 = 63$. **Ответ: 63** 3. Чтобы найти, какое число нужно вписать в окошко, решим уравнение: $\boxed{x} - 103 = 485 - 210$ $\boxed{x} - 103 = 275$ $\boxed{x} = 275 + 103$ $\boxed{x} = 378$ **Ответ: 378** 4.1. На диаграмме нужно посчитать количество гор, высота которых находится в диапазоне от 5120 до 5260 метров. Смотрим на столбики, высота которых попадает в этот диапазон. Это горы Дыхтау, Коштантау и Шхара. Значит, таких гор 3. **Ответ: 3** 5. Смотрим на диаграмму и ищем гору, которая занимает третье место по высоте. Это гора Дыхтау. **Ответ: Дыхтау** 6. Чтобы найти периметр фигуры, нужно сложить длины всех её сторон. Считаем количество клеток по каждой стороне и складываем: $P = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 12$ см **Ответ: 12 см** 7. На числовом луче расстояние между 0 и 56 разделено на 4 части. Значит, одна часть равна $56 : 4 = 14$. Точка A находится на отметке 2. $A = 2 \cdot 14 = 28$ **Ответ: 28** 8. Если при покупке 6 товаров один идёт в подарок, то покупатель платит только за 5 товаров. Значит, количество оплаченных товаров в каждой такой группе равно 5, а общее количество товаров (с учетом подарка) — 6. Чтобы узнать, сколько таких групп, разделим общее количество товаров на 6: $42 : 6 = 7$ групп. В каждой группе 1 подарок, значит, всего подарков 7. **Ответ: 7** 9. Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нужно объём разделить на произведение длины и ширины: $h = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{480}{12 \cdot 5} = \frac{480}{60} = 8$ см **Ответ: 8 см** 10. Чтобы число 18В3 делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Считаем сумму известных цифр: $1 + 8 + 3 = 12$. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 12 — это 18. Значит, $12 + B = 18$, откуда $B = 18 - 12 = 6$. **Ответ: 6** 11. Давай посмотрим на каждое число и определим, к какому утверждению оно подходит: * $\frac{2}{7}$ — это число меньше 1 и меньше 0,5. Подходит утверждение 2. * 15 — это число больше 2. Подходит утверждение 3. * 9 — это число больше 2. Подходит утверждение 3. * $\frac{11}{8}$ — это число больше 1, но меньше 2. Подходит утверждение 1. Заполняем таблицу: | Число | Утверждение | | :----------- | :---------- | | $\frac{2}{7}$ | 2 | | 15 | 3 | | 9 | 3 | | $\frac{11}{8}$ | 1 | **Ответ:** А) 2 Б) 3 В) 3 Г) 1 12. Сначала переведём всё в сантиметры. 4 м 40 см = 440 см, 80 м = 8000 см. На 10 пододеяльников ушло $10 \cdot 440 = 4400$ см ткани. Осталось $8000 - 4400 = 3600$ см ткани. На каждую наволочку уходит 90 см ткани. Значит, наволочек сшили $3600 : 90 = 40$ штук. **Ответ: 40 наволочек** 13. Самолёт летит со скоростью 9120 метров в минуту. В одной минуте 60 секунд. Чтобы узнать скорость в метрах в секунду, нужно разделить 9120 на 60: $9120 : 60 = 152$ метра в секунду. За 54 секунды он пролетит $152 \cdot 54 = 8208$ метров. **Ответ: 8208 метров** 14. Сначала выполним действия в скобках: $2265 - 1827 = 438$. Теперь умножаем и складываем: $438 \cdot 8 + 1538 \cdot 8 = 3504 + 12304 = 15808$. **Ответ: 15808** 15. Чтобы найти наименьшую стоимость одной минуты разговора, нужно стоимость тарифа разделить на количество минут, включённых в тариф. Сделаем это для каждого тарифа: * "Лёгкий": $240 : 300 = 0,8$ рубля за минуту. * "Деловой": $375 : 500 = 0,75$ рубля за минуту. * "Удобный": $616 : 700 = 0,88$ рубля за минуту. * "Универсальный": $1190 : 1400 = 0,85$ рубля за минуту. Самая маленькая стоимость минуты в тарифе "Деловой". **Ответ: 0,75 рубля** 16. Периметр прямоугольника равен $2(a + b)$, где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. Одна сторона равна 8 см, периметр равен 30 см. Значит, $2(8 + b) = 30$. Делим обе части на 2: $8 + b = 15$. Отсюда $b = 15 - 8 = 7$ см. Площадь прямоугольника равна $a \cdot b = 8 \cdot 7 = 56$ квадратных сантиметров. **Ответ: 56 кв. см** 17. **Допущение:** Во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Пусть весь путь равен $x$ км. В первый час мотоциклист проехал $\frac{6}{21}x$, во второй час — $\frac{7}{21}x$. Тогда в третий час он проехал $x - \frac{6}{21}x - \frac{7}{21}x = \frac{8}{21}x$. Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий час, значит: $\frac{7}{21}x = \frac{8}{21}x - 40$ Умножаем обе части на 21: $7x = 8x - 840$. Тогда $x = 840$ км. **Ответ: 840 км** 18. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать направление движения лодки (в ту же сторону, что и теплоход, или в противоположную). Если они удаляются друг от друга, то надо знать в разных направлениях или нет. Возможны два варианта: * Если они двигались в разные стороны, то их скорости складываются. $225 : 3 = 75$ км/ч — общая скорость. Тогда скорость лодки равна $75 - 20 = 55$ км/ч. * Если они двигались в одну сторону, то скорости вычитаются. $225 : 3 = 75$ км/ч — разница скоростей. Тогда скорость лодки равна $75 + 20 = 95$ км/ч.