Объясни, как решить пример 2

Конечно, давай разберемся с этим выражением по шагам! 1. **Исходное выражение:** $$\frac{a+b}{a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}} - \frac{a-b}{a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}}$$ 2. **Преобразование знаменателей:** Заметим, что знаменатели можно преобразовать, используя формулы сокращенного умножения. В первом случае знаменатель похож на неполный квадрат суммы, а во втором — на неполный квадрат разности. $$\frac{(a+b)(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}{(a^{\frac{1}{3}})^3 + (b^{\frac{1}{3}})^3} - \frac{(a-b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{(a^{\frac{1}{3}})^3 - (b^{\frac{1}{3}})^3}$$ 3. **Упрощение знаменателей:** $$\frac{(a+b)(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}{a + b} - \frac{(a-b)(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})}{a - b}$$ 4. **Сокращение дробей:** Теперь можно сократить $(a+b)$ в первой дроби и $(a-b)$ во второй: $$a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}} - (a^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{1}{3}})$$ 5. **Раскрытие скобок:** $$a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}$$ 6. **Приведение подобных слагаемых:** $a^{\frac{1}{3}}$ и $-a^{\frac{1}{3}}$ взаимно уничтожаются: $$2b^{\frac{1}{3}}$$ **Ответ: $2\sqrt[3]{b}$**