Помоги мне найти самое большое число, сократить дроби и выполнить действия

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по математике! **2. Какое число самое большое?** Чтобы сравнить числа, нужно привести их к общему виду. Сначала посмотрим на целые части. У нас есть $1\frac{13}{15}$ и $1\frac{3}{19}$. У остальных чисел целая часть отсутствует, поэтому они меньше. Теперь сравним дробные части $1\frac{13}{15}$ и $1\frac{3}{19}$. Чтобы было проще, переведём их в неправильные дроби: $1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$ и $1\frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{22}{19}$. Чтобы сравнить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 19 будет $15 \cdot 19 = 285$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{28}{15} = \frac{28 \cdot 19}{15 \cdot 19} = \frac{532}{285}$ и $\frac{22}{19} = \frac{22 \cdot 15}{19 \cdot 15} = \frac{330}{285}$. Так как $\frac{532}{285} > \frac{330}{285}$, то $1\frac{13}{15} > 1\frac{3}{19}$. Теперь сравним $\frac{19}{15}$ и $\frac{26}{19}$ с $1\frac{13}{15}$. Для этого сравним их дробные части $\frac{13}{15}$, $\frac{19}{15}$ и $\frac{26}{19}$. $\frac{13}{15} < \frac{15}{15} = 1$, $\frac{19}{15} > 1$, $\frac{26}{19} > 1$. $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$ и $\frac{26}{19} = 1\frac{7}{19}$. Сравним $1\frac{4}{15}$ и $1\frac{7}{19}$, приведём дробные части к общему знаменателю: $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 19}{15 \cdot 19} = \frac{76}{285}$ и $\frac{7}{19} = \frac{7 \cdot 15}{19 \cdot 15} = \frac{105}{285}$. Значит, $\frac{105}{285} > \frac{76}{285}$, следовательно, $1\frac{7}{19} > 1\frac{4}{15}$. Следовательно, самое большое число $\frac{26}{19}$. **Ответ: $\frac{26}{19}$** **3. Сокращение дробей** * $\frac{4}{26} = \frac{2}{13}$ (делим числитель и знаменатель на 2) * $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ (делим числитель и знаменатель на 6) * $\frac{50}{75} = \frac{2}{3}$ (делим числитель и знаменатель на 25) * $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ (делим числитель и знаменатель на 7) * $\frac{35}{42} = \frac{5}{6}$ (делим числитель и знаменатель на 7) * $\frac{32}{48} = \frac{2}{3}$ (делим числитель и знаменатель на 16) **4. Выполнение действий** а) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$ б) $\frac{11}{12} + \frac{9}{10} = \frac{55}{60} + \frac{54}{60} = \frac{109}{60} = 1\frac{49}{60}$ в) $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{21}{63} = \frac{1}{3}$ г) $\frac{2}{3} : \frac{2}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ д) $6\frac{5}{6} + 2\frac{3}{8} = 6 + 2 + \frac{5}{6} + \frac{3}{8} = 8 + \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = 8 + \frac{29}{24} = 8 + 1\frac{5}{24} = 9\frac{5}{24}$ е) $3\frac{4}{7} - 2\frac{3}{5} = 3 - 2 + \frac{4}{7} - \frac{3}{5} = 1 + \frac{20}{35} - \frac{21}{35} = 1 - \frac{1}{35} = \frac{34}{35}$ ж) $2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{15 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ з) $3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$