Реши задачи 364, 365 и 366 по геометрии.

364. Давай вспомним формулу суммы углов выпуклого многоугольника: $(n-2) * 180^\circ$, где $n$ – количество углов (сторон) многоугольника. a) Пятиугольник: $$ (5-2) * 180^\circ = 3 * 180^\circ = 540^\circ $$ б) Шестиугольник: $$ (6-2) * 180^\circ = 4 * 180^\circ = 720^\circ $$ в) Десятиугольник: $$ (10-2) * 180^\circ = 8 * 180^\circ = 1440^\circ $$ 365. Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная величину его угла, используем формулу: $$n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \alpha}$$, где $\alpha$ - величина угла многоугольника. a) Если угол равен $90^\circ$: $$n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4$$. Это квадрат. б) Если угол равен $60^\circ$: $$n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3$$. Это треугольник. в) Если угол равен $120^\circ$: $$n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6$$. Это шестиугольник. г) Если угол равен $108^\circ$: $$n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5$$. Это пятиугольник. 366. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно, чтобы было указано, какая из сторон больше на 3 мм, 4 мм и 5 мм. *Допущение: Пусть первая сторона больше на 3 мм, вторая на 4 мм и третья на 5 мм, чем самая короткая, четвёртая сторона.* Обозначим самую короткую сторону как $x$. Тогда остальные стороны будут $x + 3$ мм, $x + 4$ мм и $x + 5$ мм. Периметр равен 8 см, что составляет 80 мм. Составим уравнение: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ $$4x + 12 = 80$$ $$4x = 68$$ $$x = 17$$ Тогда стороны четырехугольника равны: $x = 17$ мм $x + 3 = 20$ мм $x + 4 = 21$ мм $x + 5 = 22$ мм **Ответ:** 17 мм, 20 мм, 21 мм, 22 мм