Ты просишь меня решить уравнение cos x = 3/4

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить уравнение cos x = 3/4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Смотри, у тебя уравнение $\cos x = \frac{3}{4}$. Чтобы его решить, нужно найти такие углы $x$, косинус которых равен $\frac{3}{4}$. Мы можем использовать обратную функцию косинуса, которая называется арккосинус (arccos). То есть, если $\cos x = \frac{3}{4}$, то $x = \arccos(\frac{3}{4})$. Арккосинус $\frac{3}{4}$ — это угол, косинус которого равен $\frac{3}{4}$. Если ты используешь калькулятор, чтобы найти значение $\arccos(\frac{3}{4})$, то получишь примерно 0.7227 радиан или 41.41 градуса. Но косинус — функция периодическая, поэтому у нас будет много решений. Косинус положителен в первой и четвертой четвертях. Значит, чтобы найти все решения, мы можем добавить $2\pi n$ к нашему первому решению и взять отрицательное значение первого решения и тоже добавить $2\pi n$, где $n$ — любое целое число. Итак, все решения будут выглядеть так: $x = \arccos(\frac{3}{4}) + 2\pi n$ и $x = -\arccos(\frac{3}{4}) + 2\pi n$, где $n$ — целое число. Или, если использовать приближенное значение в градусах: $x = 41.41° + 360°n$ и $x = -41.41° + 360°n$, где $n$ — целое число. **Ответ:** $x = \arccos(\frac{3}{4}) + 2\pi n$ и $x = -\arccos(\frac{3}{4}) + 2\pi n$, где $n$ — целое число.

Ты просишь меня решить уравнение cos x = 3/4

Ответ ассистента

Другие решения