Можешь ли ты упростить выражение (√10 + √6 + √3 - √2)?

Фотография

Ответ ассистента

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить недостающие скобки и знаки, чтобы можно было однозначно понять, какое выражение нужно упростить. Например: $(\sqrt{10} + \sqrt{6} + \sqrt{3} + \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ или что-то другое. **Допущение:** Пусть дано выражение $(\sqrt{10} + \sqrt{6} + \sqrt{5} + 3) \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$. Тогда решение будет таким: 1. Упростим $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$: $$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 - 2\sqrt{6} + 2 = 5 - 2\sqrt{6}$$ 2. Упростим $(\sqrt{10} + \sqrt{6} + \sqrt{5} + \sqrt{3}) \cdot (5 - 2\sqrt{6})$: $$(\sqrt{10} + \sqrt{6} + \sqrt{5} + \sqrt{3}) \cdot (5 - 2\sqrt{6}) = 5\sqrt{10} + 5\sqrt{6} + 5\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 2\sqrt{60} - 2\sqrt{36} - 2\sqrt{30} - 2\sqrt{18} = $$ $$= 5\sqrt{10} + 5\sqrt{6} + 5\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 4\sqrt{15} - 12 - 2\sqrt{30} - 6\sqrt{2}$$ **Ответ:** $5\sqrt{10} + 5\sqrt{6} + 5\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 4\sqrt{15} - 12 - 2\sqrt{30} - 6\sqrt{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи