Построй развёрнутый угол РОТ и проведи луч OS. Чему равны углы POS и SOT, если угол POS вдвое меньше угла SOT?

Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать варианты ответов для каждого подпункта. a) Если $\angle POS$ вдвое меньше $\angle SOT$, то $\angle POS = \frac{1}{2} \angle SOT$. Допущение: $\angle POT$ - развернутый, значит $\angle POT = 180^{\circ}$. $\angle POT = \angle POS + \angle SOT = 180^{\circ}$. $\frac{1}{2} \angle SOT + \angle SOT = 180^{\circ}$. $\frac{3}{2} \angle SOT = 180^{\circ}$. $\angle SOT = 180^{\circ} \cdot \frac{2}{3} = 120^{\circ}$. $\angle POS = \frac{1}{2} \cdot 120^{\circ} = 60^{\circ}$. б) Если $\angle POS$ на $80^{\circ}$ больше $\angle SOT$, то $\angle POS = \angle SOT + 80^{\circ}$. $\angle POT = \angle POS + \angle SOT = 180^{\circ}$. $\angle SOT + 80^{\circ} + \angle SOT = 180^{\circ}$. $2 \angle SOT = 100^{\circ}$. $\angle SOT = 50^{\circ}$. $\angle POS = 50^{\circ} + 80^{\circ} = 130^{\circ}$. в) Если $\angle SOT$ в 5 раз больше $\angle POS$, то $\angle SOT = 5 \angle POS$. $\angle POT = \angle POS + \angle SOT = 180^{\circ}$. $\angle POS + 5 \angle POS = 180^{\circ}$. $6 \angle POS = 180^{\circ}$. $\angle POS = 30^{\circ}$. $\angle SOT = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ}$.