Реши квадратное уравнение 3x²-7x+4=0

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Чтобы его решить, можно использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Затем находим корни уравнения по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Теперь решим каждое уравнение: а) $3x^2 - 7x + 4 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$ $x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$ $x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ в) $2y^2 - 9y + 10 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$ $y_1 = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ $y_2 = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$ г) $5y^2 - 6y + 1 = 0$ $D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16$ $y_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $y_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ д) $3x^2 - 14x + 16 = 0$ $D = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 196 - 192 = 4$ $x_1 = \frac{14 + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{14 + 2}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$ $x_2 = \frac{14 - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{14 - 2}{6} = \frac{12}{6} = 2$ Вот и все решения!