Помоги найти наибольший угол четырехугольника, у которого два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла.

Question

Вопрос:

Помоги найти наибольший угол четырехугольника, у которого два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть x - величина четвёртого угла. Тогда третий угол равен x - 20°. Поскольку в четырёхугольнике два угла прямые (то есть по 90°), и сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, можно составить уравнение: $90 + 90 + (x - 20) + x = 360$ Решаем уравнение: $180 + x - 20 + x = 360$ $2x + 160 = 360$ $2x = 200$ $x = 100$ Значит, четвёртый угол равен 100°, а третий угол равен $100 - 20 = 80°$. Наибольший угол в этом четырёхугольнике равен 100°. **Ответ: 100°**

Помоги найти наибольший угол четырехугольника, у которого два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла.

Ответ ассистента

Другие решения