Ты просишь упростить выражения: а) (mn+1)/(m+n) + (mn-1)/(m-n) и б) (x+4a)/(3a+3x) - (a-4x)/(3a-3x)

a) Чтобы упростить выражение $\frac{mn+1}{m+n} + \frac{mn-1}{m-n}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $(m+n)(m-n)$. Тогда: $$\frac{(mn+1)(m-n) + (mn-1)(m+n)}{(m+n)(m-n)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{m^2n - mn^2 + m - n + m^2n + mn^2 - m - n}{m^2 - n^2}$$ Приведем подобные слагаемые: $$\frac{2m^2n - 2n}{m^2 - n^2}$$ Вынесем $2n$ в числителе: $$\frac{2n(m^2 - 1)}{m^2 - n^2}$$ б) Чтобы упростить выражение $\frac{x+4a}{3a+3x} - \frac{a-4x}{3a-3x}$, сначала вынесем общие множители в знаменателях: $$\frac{x+4a}{3(a+x)} - \frac{a-4x}{3(a-x)}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $3(a+x)(a-x)$. Тогда: $$\frac{(x+4a)(a-x) - (a-4x)(a+x)}{3(a+x)(a-x)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{ax - x^2 + 4a^2 - 4ax - (a^2 + ax - 4ax - 4x^2)}{3(a^2 - x^2)}$$ $$\frac{ax - x^2 + 4a^2 - 4ax - a^2 - ax + 4ax + 4x^2}{3(a^2 - x^2)}$$ Приведем подобные слагаемые: $$\frac{3x^2 + 3a^2}{3(a^2 - x^2)}$$ Вынесем 3 в числителе: $$\frac{3(x^2 + a^2)}{3(a^2 - x^2)}$$ Сократим на 3: $$\frac{x^2 + a^2}{a^2 - x^2}$$