Реши задачу: найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Question

Вопрос:

Реши задачу: найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! a) Пусть меньшая сторона равна $x$ см, тогда большая сторона равна $2,5x$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть: $x \cdot 2,5x = 250$ $2,5x^2 = 250$ $x^2 = 100$ $x = 10$ (так как длина не может быть отрицательной). Тогда меньшая сторона равна 10 см, а большая сторона равна $2,5 \cdot 10 = 25$ см. б) Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$. Тогда: Площадь: $a \cdot b = 9$ Периметр: $2(a + b) = 12$, откуда $a + b = 6$ Выразим $b$ через $a$: $b = 6 - a$. Подставим в уравнение площади: $a(6 - a) = 9$ $6a - a^2 = 9$ $a^2 - 6a + 9 = 0$ $(a - 3)^2 = 0$ $a = 3$ Тогда $b = 6 - 3 = 3$. Получается, что обе стороны равны 3 м. **Ответ:** а) 10 см и 25 см; б) 3 м и 3 м

Реши задачу: найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Ответ ассистента

Другие решения