Реши примеры 10, 11 и 12

Задание 10. 1) $\sqrt{63} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{63 \cdot 28} = \sqrt{9 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 7^2} = 3 \cdot 2 \cdot 7 = 42$ 2) $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{20 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10$ 3) $\sqrt{50} : \sqrt{8} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{50}{8}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2} = 2,5$ 4) $\sqrt{12} : \sqrt{27} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{12}{27}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ Задание 11. 1) $\sqrt{3,9} + \sqrt{8}$ и $1,1+\sqrt{17}$. $\sqrt{3,9} + \sqrt{8} \approx 1,98 + 2,83 = 4,81$ $1,1+\sqrt{17} \approx 1,1 + 4,12 = 5,22$ Значит, $\sqrt{3,9} + \sqrt{8} < 1,1+\sqrt{17}$ 2) $\sqrt{11} - \sqrt{2,1}$ и $\sqrt{10} - 3,1$. $\sqrt{11} - \sqrt{2,1} \approx 3,32 - 1,45 = 1,87$ $\sqrt{10} - 3,1 \approx 3,16 - 3,1 = 0,06$ Значит, $\sqrt{11} - \sqrt{2,1} > \sqrt{10} - 3,1$ Задание 12. 1) $(\sqrt{7-2\sqrt{10}} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5} = (\sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5} = (\sqrt{5} - \sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$ 2) $\sqrt{(\sqrt{16-6\sqrt{7}} + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{(\sqrt{(3-\sqrt{7})^2} + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{((3-\sqrt{7}) + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{3 \cdot 3} = 3$ 3) $\sqrt{(\sqrt{8+2\sqrt{15}} - \sqrt{8-2\sqrt{15}})} \cdot 2 + 7 = \sqrt{(\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} - \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2})} \cdot 2 + 7 = \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - (\sqrt{5} - \sqrt{3}))} \cdot 2 + 7 = \sqrt{2\sqrt{3}} \cdot 2 + 7$ **Ответ:** 10. 1) 42, 2) 10, 3) 2,5, 4) 2/3 11. 1) $\sqrt{3,9} + \sqrt{8} < 1,1+\sqrt{17}$, 2) $\sqrt{11} - \sqrt{2,1} > \sqrt{10} - 3,1$ 12. 1) 10, 2) 3, 3) $\sqrt{2\sqrt{3}} \cdot 2 + 7$