Реши пример $\frac{2}{5} : \frac{8}{25} + 2\frac{1}{7} \cdot \frac{14}{3}$

$Реши пример $\frac{2}{5} : \frac{8}{25} + 2\frac{1}{7} \cdot \frac{14}{3}$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! Нам нужно выполнить действия по порядку. 1. Сначала разберёмся с делением: $\frac{2}{5} : \frac{8}{25}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{2}{5} : \frac{8}{25} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{50}{40}$$ Теперь сократим дробь $\frac{50}{40}$ на 10: $\frac{50:10}{40:10} = \frac{5}{4}$. 2. Теперь займёмся умножением смешанного числа на дробь: $2\frac{1}{7} \cdot \frac{14}{3}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$. Теперь умножим эту дробь на $\frac{14}{3}$: $$\frac{15}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{210}{21}$$ Сократим дробь $\frac{210}{21}$ на 21: $\frac{210:21}{21:21} = \frac{10}{1} = 10$. 3. Теперь сложим результаты деления и умножения: $$\frac{5}{4} + 10 = \frac{5}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} = \frac{5}{4} + \frac{40}{4} = \frac{5 + 40}{4} = \frac{45}{4}$$ 4. Превратим неправильную дробь $\frac{45}{4}$ в смешанное число: $$\frac{45}{4} = 11\frac{1}{4}$$ **Ответ: $11\frac{1}{4}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи