Реши задачу: Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Задача 465: Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, нужно воспользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ — количество сторон, а $S$ – сумма углов. a) Если каждый угол равен $90°$, то это квадрат или прямоугольник, у них по 4 стороны. б) Если каждый угол равен $60°$, то это правильный треугольник, у него 3 стороны. в) Если каждый угол равен $120°$, то это правильный шестиугольник, у него 6 сторон. г) Если каждый угол равен $108°$, то это правильный пятиугольник, у него 5 сторон. Задача 466: **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать, как одна сторона больше других. Например, на сколько сантиметров она больше или во сколько раз. Допущение: Одна сторона больше каждой из трех других на 1 см. Пусть $x$ — длина каждой из трех меньших сторон. Тогда большая сторона будет $x + 1$. Периметр — это сумма всех сторон, поэтому: $$x + x + x + (x + 1) = 8$$ $$4x + 1 = 8$$ $$4x = 7$$ $$x = 1,75$$ Значит, три стороны равны по 1,75 см, а одна сторона равна $1,75 + 1 = 2,75$ см. **Ответ:** Три стороны по 1,75 см, одна сторона 2,75 см.