Помоги мне решить примеры: а) $10-2\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}+(2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3})\cdot 6$, e) $6\frac{1}{4}\cdot 8-3\frac{2}{3}\cdot 5\frac{1}{2}+2\frac{2}{5}\cdot 4\frac{7}{12}$, г) $\frac{13\frac{3}{4}\cdot 2\frac{4}{11}-7\frac{3}{4}}{4\frac{5}{6}:1\frac{1}{3}+14\frac{3}{8}-8\frac{5}{6}}$

- а) Давай решим по действиям: 1) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$, $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$, $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$, $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. 2) Выполним деление: $ \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$. 3) Выполним вычитание в скобках: $\frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6}$. 4) Умножим результат на 6: $\frac{7}{6} \cdot 6 = 7$. 5) Выполним вычитание и сложение: $10 - \frac{2}{3} + 7 = 17 - \frac{2}{3} = \frac{51}{3} - \frac{2}{3} = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3}$. **Ответ: $16\frac{1}{3}$** - e) Считаем так: 1) Переводим смешанные дроби в неправильные: $6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$, $3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$, $5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$, $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$, $4\frac{7}{12} = \frac{55}{12}$. 2) Считаем: $\frac{25}{4} \cdot 8 - \frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{12}{5} \cdot \frac{55}{12} = 50 - \frac{121}{6} + 11 = 61 - \frac{121}{6} = \frac{366}{6} - \frac{121}{6} = \frac{245}{6} = 40\frac{5}{6}$. **Ответ: $40\frac{5}{6}$** - г) Считаем числитель и знаменатель по отдельности, а потом делим: 1) В числителе переводим смешанную дробь в неправильную: $13\frac{3}{4} = \frac{55}{4}$, $7\frac{3}{4} = \frac{31}{4}$. 2) Считаем числитель: $\frac{55}{4} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{11} - \frac{31}{4} = \frac{55 \cdot 2 \cdot 4}{4 \cdot 11} - \frac{31}{4} = \frac{440}{44} - \frac{31}{4} = 10 - \frac{31}{4} = \frac{40}{4} - \frac{31}{4} = \frac{9}{4}$. 3) В знаменателе переводим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{5}{6} = \frac{29}{6}$, $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$, $14\frac{3}{8} = \frac{115}{8}$, $8\frac{5}{6} = \frac{53}{6}$. 4) Считаем знаменатель: $\frac{29}{6} : \frac{4}{3} + \frac{115}{8} - \frac{53}{6} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{4} + \frac{115}{8} - \frac{53}{6} = \frac{87}{24} + \frac{115}{8} - \frac{53}{6} = \frac{87}{24} + \frac{345}{24} - \frac{212}{24} = \frac{87 + 345 - 212}{24} = \frac{220}{24} = \frac{55}{6}$. 5) Делим числитель на знаменатель: $\frac{9}{4} : \frac{55}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{55} = \frac{54}{220} = \frac{27}{110}$. **Ответ: $\frac{27}{110}$**