Как найти углы A, B и C выпуклого четырехугольного ABCD, если угол А=углу B=углу С, а угол D равен 135 градусам?

Question

Вопрос:

Как найти углы A, B и C выпуклого четырехугольного ABCD, если угол А=углу B=углу С, а угол D равен 135 градусам?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сумма углов в любом выпуклом четырёхугольнике всегда равна $360^\{circ\}$. Обозначим градусную меру углов $A$, $B$ и $C$ за $x$, так как по условию они равны. Угол $D$ нам известен, он равен $135^\{circ\}$. Тогда мы можем составить уравнение: $$x + x + x + 135^\{circ\} = 360^\{circ\}$$ Упростим его: $$3x + 135^\{circ\} = 360^\{circ\}$$ Выразим $3x$: $$3x = 360^\{circ\} - 135^\{circ\}$$ $$3x = 225^\{circ\}$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{225^\{circ\}}{3}$$ $$x = 75^\{circ\}$$ Значит, углы $A$, $B$ и $C$ равны $75^\{circ\} $. **Ответ:** $A = 75^\{circ\}$, $B = 75^\{circ\}$, $C = 75^\{circ\}$.

Как найти углы A, B и C выпуклого четырехугольного ABCD, если угол А=углу B=углу С, а угол D равен 135 градусам?

Ответ ассистента

Другие решения