Опиши движение точки в интервалах времени от 0 до 3 с, от 3 до 7 с и от 7 до 9 с, построй графики модуля и проекции скорости в зависимости от времени и начерти график зависимости пути от времени.

Окей, давай разберёмся с графиком и движением точки! 1. **Описание движения:** * **От 0 до 3 с:** Точка двигалась в отрицательном направлении оси OX (то есть, влево), и её координата уменьшалась от 2 м до -4 м. Движение равномерное, так как график – прямая линия. * **От 3 до 7 с:** Точка не двигалась, её координата оставалась постоянной и равной -4 м. Это значит, что точка покоилась. * **От 7 до 9 с:** Точка двигалась в положительном направлении оси OX (то есть, вправо), и её координата увеличивалась от -4 м до 0 м. Движение равномерное. 2. **Графики скорости:** Чтобы построить графики скорости, надо понять, как меняется координата со временем. Скорость – это изменение координаты в единицу времени. Если координата не меняется (горизонтальный участок на графике), то скорость равна нулю. Если координата меняется равномерно (наклонный участок), то скорость постоянна. * **Модуль скорости** – это абсолютное значение скорости, то есть, мы берём скорость без учёта её направления (положительную). * **Проекция скорости** – это скорость с учётом направления. Если точка движется вправо (координата увеличивается), то проекция скорости положительная, а если влево (координата уменьшается) – отрицательная. * График модуля скорости будет выглядеть так: $$ \begin{cases} v = 2, \quad t \in [0, 3] \\ v = 0, \quad t \in [3, 7] \\ v = 2, \quad t \in [7, 9] \end{cases} $$ * График проекции скорости будет выглядеть так: $$ \begin{cases} v = -2, \quad t \in [0, 3] \\ v = 0, \quad t \in [3, 7] \\ v = 2, \quad t \in [7, 9] \end{cases} $$ 3. **График зависимости пути от времени:** Путь – это общее расстояние, которое прошла точка, независимо от направления движения. Чтобы построить график пути, надо знать скорость на каждом участке. Путь равен произведению скорости на время. * От 0 до 3 с точка прошла путь $2 \cdot 3 = 6$ метров. * От 3 до 7 с точка не двигалась, поэтому путь равен 0. * От 7 до 9 с точка прошла путь $2 \cdot 2 = 4$ метров. Получается, что график пути будет сначала возрастать от 0 до 6 м (за 3 секунды), потом оставаться на уровне 6 м (с 3 по 7 секунды), а затем возрастать от 6 м до 10 м (с 7 по 9 секунды).