Помоги найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Question

Вопрос:

Помоги найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов в выпуклом четырёхугольнике равна $360^\circ$. У нас есть четыре угла: $A$, $B$, $C$ и $D$. Известно, что $\angle A = \angle B = \angle C$, и $\angle D = 135^\circ$. Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x$ и $\angle C = x$. Получаем уравнение: $$x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$$ $$3x + 135^\circ = 360^\circ$$ Вычитаем $135^\circ$ из обеих частей: $$3x = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3x = 225^\circ$$ Делим обе части на 3: $$x = \frac{225^\circ}{3}$$ $$x = 75^\circ$$ Значит, $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$ и $\angle C = 75^\circ$. **Ответ: $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$**

Помоги найти углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Ответ ассистента

Другие решения