Вопрос:

Можешь помочь найти угол ACB?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём угол $\angle ACB$. Допущение: $\triangle ABC$ - равнобедренный, так как углы при основании $A$ равны (отмечены дугами). Тогда решение такое: $\angle CAD$ - это внешний угол $\triangle ABC$. Он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: $$\angle CAD = \angle ABC + \angle ACB$$ Так как углы при основании $A$ равны, то $\angle BAC = \angle ABC$. Обозначим их за $x$. $$\angle CAD = x + \angle ACB = 68^\circ$$ В равнобедренном треугольнике $ABC$ углы при основании равны: $$\angle BAC = \angle ABC = x$$ Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ$$ $$x + x + \angle ACB = 180^\circ$$ $$2x + \angle ACB = 180^\circ$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$x = 68^\circ - \angle ACB$$ Подставим $x$ во второе уравнение: $$2(68^\circ - \angle ACB) + \angle ACB = 180^\circ$$ $$136^\circ - 2 \cdot \angle ACB + \angle ACB = 180^\circ$$ $$-\angle ACB = 180^\circ - 136^\circ$$ $$-\angle ACB = 44^\circ$$ $$\angle ACB = -44^\circ$$ Угол не может быть отрицательным. Скорее всего, я допустил ошибку в расчётах. Или в условии есть неточности.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи