Объясни, как найти больший угол параллелограмма, если диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°, и как найти величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°.

6. Давай посмотрим на параллелограмм $ABCD$. Диагональ $AC$ образует углы $25^\circ$ и $30^\circ$ со сторонами. Сумма этих углов дает угол $BAD$: $$25^\circ + 30^\circ = 55^\circ$$. Так как противоположные углы в параллелограмме равны, угол $BCD$ тоже $55^\circ$. Теперь найдем другие два угла. Сумма всех углов в параллелограмме $360^\circ$, значит, на углы $ABC$ и $ADC$ остается: $$360^\circ - 55^\circ - 55^\circ = 250^\circ$$. Поскольку углы $ABC$ и $ADC$ равны, каждый из них равен: $$250^\circ : 2 = 125^\circ$$. Значит, больший угол параллелограмма равен $125^\circ$. **Ответ: 125** 9. Биссектриса угла $A$ в параллелограмме $ABCD$ образует угол $15^\circ$ со стороной $BC$. Угол между биссектрисой и стороной $AD$ тоже будет $15^\circ$, так как $BC$ и $AD$ параллельны. Угол $A$ в два раза больше угла между биссектрисой и стороной, то есть $$15^\circ * 2 = 30^\circ$$. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол $C$ тоже $30^\circ$. Сумма углов в параллелограмме $360^\circ$. Углы $B$ и $D$ вместе составляют $$360^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 300^\circ$$. Значит, каждый из них равен $$300^\circ : 2 = 150^\circ$$. Острый угол параллелограмма равен $30^\circ$. **Ответ: 30**