Помоги мне найти нули функции $y = f(x)$, если $y = 7x^2 - 6x - 1$

Привет! Сейчас помогу тебе найти нули этих функций. Нули функции - это такие значения $x$, при которых $y$ равен нулю. Другими словами, нужно решить уравнения, приравняв каждую функцию к нулю. а) $7x^2 - 6x - 1 = 0$ Это квадратное уравнение. Решаем через дискриминант: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64$ $x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1$ $x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$ б) $\sqrt{7 - 14x} = 0$ Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат: $7 - 14x = 0$ $-14x = -7$ $x = \frac{-7}{-14} = \frac{1}{2}$ в) $\frac{2x + 3}{9 - 4x^2} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (а знаменатель не равен нулю). Значит: $2x + 3 = 0$ $2x = -3$ $x = -\frac{3}{2} = -1.5$ Проверим, что знаменатель не равен нулю при $x = -1.5$: $9 - 4(-1.5)^2 = 9 - 4(2.25) = 9 - 9 = 0$ Опа! Получается, что при $x = -1.5$ и числитель, и знаменатель равны нулю. Значит, у этой функции нет нулей. г) $\frac{5x - 1}{x^2 + 16} = 0$ Опять же, дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $5x - 1 = 0$ $5x = 1$ $x = \frac{1}{5} = 0.2$ Знаменатель $x^2 + 16$ всегда больше нуля (потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и мы прибавляем к нему 16), так что всё в порядке. **Ответы:** а) $x_1 = 1$, $x_2 = -\frac{1}{7}$ б) $x = \frac{1}{2}$ в) Нет нулей г) $x = \frac{1}{5}$