Ты просишь решить задачу: Геологи 8 3/4 ч ехали на автомашине и 7 1/2 ч двигались пешком. Весь их путь оказался равным 225 км. С какой скоростью геологи шли пешком и с какой — ехали на автомашине, если они проехали в 14 раз больший путь, чем прошли пешком?

Question

Вопрос:

Ты просишь решить задачу: Геологи 8 3/4 ч ехали на автомашине и 7 1/2 ч двигались пешком. Весь их путь оказался равным 225 км. С какой скоростью геологи шли пешком и с какой — ехали на автомашине, если они проехали в 14 раз больший путь, чем прошли пешком?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу решить эту задачу! **Допущение:** Будем считать, что скорости на протяжении всего пути были постоянными. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}$$ $$7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$ 2. Пусть $S_1$ - расстояние, которое геологи проехали на машине, а $S_2$ - расстояние, которое они прошли пешком. Тогда: $$S_1 + S_2 = 225$$ (весь путь) $$S_1 = 14S_2$$ (на машине проехали в 14 раз больше, чем прошли пешком) 3. Решим систему уравнений, чтобы найти $S_1$ и $S_2$. Подставим второе уравнение в первое: $$14S_2 + S_2 = 225$$ $$15S_2 = 225$$ $$S_2 = \frac{225}{15} = 15 \text{ км}$$ 4. Теперь найдём $S_1$: $$S_1 = 14S_2 = 14 \cdot 15 = 210 \text{ км}$$ 5. Найдём скорость на машине ($V_1$) и скорость пешком ($V_2$). Используем формулу: $V = \frac{S}{t}$, где $V$ - скорость, $S$ - расстояние, $t$ - время: $$V_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{210}{\frac{35}{4}} = 210 \cdot \frac{4}{35} = \frac{210 \cdot 4}{35} = 6 \cdot 4 = 24 \text{ км/ч}$$ $$V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{15}{\frac{15}{2}} = 15 \cdot \frac{2}{15} = 2 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Скорость на машине 24 км/ч, скорость пешком 2 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения