Вопрос:

Реши задачу: чтобы наполнить бассейн водой через одну трубу, требуется в 1,5 раза больше времени, чем для того, чтобы наполнить его через вторую трубу. Если же открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится за 6 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу отдельно?

Фотография

Ответ ассистента

Задача 168: Пусть первая труба наполняет бассейн за время $x$, тогда вторая труба наполняет бассейн за время $1,5x$. Производительность первой трубы: $\frac{1}{x}$ (часть бассейна в час). Производительность второй трубы: $\frac{1}{1,5x}$ или $\frac{2}{3x}$ (часть бассейна в час). При совместной работе их производительности складываются: $$\frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{3}{3x} + \frac{2}{3x} = \frac{5}{3x}$$ Вместе они наполняют бассейн за 6 часов, значит: $$\frac{5}{3x} \cdot 6 = 1$$ $$\frac{30}{3x} = 1$$ $$3x = 30$$ $$x = 10$$ Значит, первая труба наполняет бассейн за 10 часов, а вторая за $1,5 \cdot 10 = 15$ часов. **Ответ: первая труба за 10 часов, вторая за 15 часов.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи