Реши примеры 1.28, 1.29 а), 1.29 б), 1.30, 1.31, 1.32, 1.33, 1.34, 1.35, 1.36, 1.37

1.28 1) Чтобы найти значение выражения $(59 - 26,42) \cdot 3,5$, сначала выполним вычитание в скобках, а затем умножение: $59 - 26,42 = 32,58$ $32,58 \cdot 3,5 = 114,03$ 1.28 2) Чтобы найти значение выражения $(9 - 4,58) \cdot 0,5$, сначала выполним вычитание в скобках, а затем умножение: $9 - 4,58 = 4,42$ $4,42 \cdot 0,5 = 2,21$ 1.29 а) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 43,25; 41,64; 38,24; 47,82, нужно сложить эти числа и разделить на их количество (то есть, на 4): $(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) / 4 = 170,95 / 4 = 42,7375$ Округляем до десятых: 42,7 1.29 б) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 7,126; 5,364; 3,275; 1,932, нужно сложить эти числа и разделить на их количество (то есть, на 4): $(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) / 4 = 17,697 / 4 = 4,42425$ Округляем до тысячных: 4,424 1.30 **Допущение:** Нужно измерить длину своего шага в метрах и найти среднее арифметическое. 1. Измерь длину пяти своих шагов. Например, пусть длины твоих шагов будут: 0,65 м, 0,70 м, 0,60 м, 0,68 м, 0,72 м. 2. Сложи полученные значения: $0,65 + 0,70 + 0,60 + 0,68 + 0,72 = 3,35$ м. 3. Раздели сумму на количество шагов (5): $3,35 / 5 = 0,67$ м. **Ответ:** Средняя длина твоего шага: 0,67 м. 1.31 Чтобы определить урожайность пшеницы на каждом поле, нужно количество собранной пшеницы (в центнерах) разделить на площадь поля (в гектарах). У нас площадь каждого поля 100 га. 1. Урожайность с первого поля: $3610 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 36,1 \text{ ц/га}$. 2. Урожайность со второго поля: $3780 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 37,8 \text{ ц/га}$. 3. Урожайность с третьего поля: $3545 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 35,45 \text{ ц/га}$. Чтобы найти среднюю урожайность на трёх полях, нужно сложить урожайности каждого поля и разделить на количество полей (то есть, на 3): $(36,1 + 37,8 + 35,45) / 3 = 109,35 / 3 = 36,45 \text{ ц/га}$. **Ответ:** Урожайность пшеницы: 36,1 ц/га, 37,8 ц/га, 35,45 ц/га. Средняя урожайность: 36,45 ц/га. 1.32 Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всём пути, нужно общее расстояние, которое он проехал, разделить на общее время в пути. 1. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за первые 2,6 часа: $2,6 \text{ ч} \cdot 6,6 \text{ м/с}$. Сначала переведем часы в секунды: $2,6 \text{ ч} = 2,6 \cdot 3600 \text{ с} = 9360 \text{ с}$. Теперь найдем расстояние: $9360 \text{ с} \cdot 6,6 \text{ м/с} = 61776 \text{ м}$. 2. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за следующие 1,4 часа: $1,4 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ м/с}$. Сначала переведем часы в секунды: $1,4 \text{ ч} = 1,4 \cdot 3600 \text{ с} = 5040 \text{ с}$. Теперь найдем расстояние: $5040 \text{ с} \cdot 5,2 \text{ м/с} = 26208 \text{ м}$. 3. Найдем общее расстояние: $61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$. 4. Найдем общее время в пути: $2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$. Сначала переведем часы в секунды: $4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$. 5. Найдем среднюю скорость: $87984 \text{ м} / 14400 \text{ с} = 6,11 \text{ м/с}$. **Ответ:** Средняя скорость велосипедиста: 6,11 м/с. 1.33 **Допущение:** Среднее арифметическое двух чисел равно 3,2. Одно из чисел равно 5,9. Нужно найти другое число. Пусть $x$ - это другое число. Тогда среднее арифметическое двух чисел можно записать как: $(5,9 + x) / 2 = 3,2$ Чтобы найти $x$, сначала умножим обе части уравнения на 2: $5,9 + x = 6,4$ Теперь вычтем 5,9 из обеих частей уравнения: $x = 6,4 - 5,9$ $x = 0,5$ **Ответ:** Другое число: 0,5. 1.34 **Допущение:** Среднее арифметическое двух чисел равно 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Нужно найти эти числа. Пусть $x$ - это большее число, тогда меньшее число будет $x / 1,8$. Среднее арифметическое этих чисел можно записать как: $(x + x / 1,8) / 2 = 4,9$ Чтобы найти $x$, сначала умножим обе части уравнения на 2: $x + x / 1,8 = 9,8$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $(1,8x + x) / 1,8 = 9,8$ $2,8x / 1,8 = 9,8$ Умножим обе части уравнения на 1,8: $2,8x = 17,64$ Разделим обе части уравнения на 2,8: $x = 6,3$ Теперь найдем меньшее число: $6,3 / 1,8 = 3,5$ **Ответ:** Числа: 6,3 и 3,5. 1.35 **Допущение:** Среднее арифметическое двух чисел равно 5. Первое число на 2,5 больше второго. Нужно найти эти числа. Пусть $x$ - это второе число, тогда первое число будет $x + 2,5$. Среднее арифметическое этих чисел можно записать как: $((x + 2,5) + x) / 2 = 5$ Чтобы найти $x$, сначала умножим обе части уравнения на 2: $(x + 2,5) + x = 10$ $2x + 2,5 = 10$ Теперь вычтем 2,5 из обеих частей уравнения: $2x = 7,5$ Разделим обе части уравнения на 2: $x = 3,75$ Теперь найдем первое число: $3,75 + 2,5 = 6,25$ **Ответ:** Числа: 6,25 и 3,75. 1.36 **Допущение:** Нужно найти, с какой скоростью двигался комбайн, если за 7 часов он убрал кукурузу с 9,8 га поля. Ширина жатки равна 3,5 м. 1. Найдем площадь, которую комбайн убирал за 1 час: $9,8 \text{ га} / 7 \text{ ч} = 1,4 \text{ га/ч}$. 2. Переведем гектары в квадратные метры: $1,4 \text{ га} = 1,4 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 14000 \text{ м}^2$. 3. Найдем, какое расстояние проходил комбайн за 1 час: $14000 \text{ м}^2 / 3,5 \text{ м} = 4000 \text{ м}$. 4. Найдем скорость комбайна: $4000 \text{ м/ч} = 4 \text{ км/ч}$. **Ответ:** Скорость комбайна: 4 км/ч. 1.37 **Допущение:** Нужно найти, сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники, если на одну порцию десерта берут 120 г ягод и 25 г сливок. 1. Определим, сколько порций десерта можно приготовить из 24 кг клубники. Сначала переведем килограммы в граммы: $24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$. 2. Найдем количество порций: $24000 \text{ г} / 120 \text{ г} = 200 \text{ порций}$. 3. Определим, сколько сливок потребуется для 200 порций: $200 \text{ порций} \cdot 25 \text{ г} = 5000 \text{ г}$. 4. Переведем граммы в килограммы: $5000 \text{ г} = 5 \text{ кг}$. **Ответ:** Потребуется 5 кг сливок.