Найди значение выражения 1 1/12 : (1 13/18 - 2 5/9)

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! 1. 1.20. Сначала нужно упростить выражение в скобках, а затем выполнить деление: $1\frac{1}{12} : (1\frac{13}{18} - 2\frac{5}{9}) = \frac{13}{12} : (\frac{31}{18} - \frac{23}{9})$ Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю: 18. $\frac{31}{18} - \frac{23}{9} = \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$ Теперь выполним деление: $\frac{13}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10} = -1.3$ **Ответ: -1.3** 2. 1.21. Сначала выполним сложение в скобках, а затем умножение: $(\frac{1}{20} + \frac{11}{8}) \cdot \frac{18}{5} = (\frac{2}{40} + \frac{55}{40}) \cdot \frac{18}{5} = \frac{57}{40} \cdot \frac{18}{5} = \frac{57 \cdot 18}{40 \cdot 5} = \frac{57 \cdot 9}{20 \cdot 5} = \frac{513}{100} = 5.13$ **Ответ: 5.13** 3. 1.22. Сначала выполним вычитание в скобках, а затем умножение: $(\frac{5}{22} - \frac{8}{11}) \cdot \frac{11}{5} = (\frac{5}{22} - \frac{16}{22}) \cdot \frac{11}{5} = -\frac{11}{22} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{11}{10} = -1.1$ **Ответ: -1.1** 4. 1.23. Сначала выполним вычитание в скобках, а затем деление: $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24} = (\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{9}{4} = 2.25$ **Ответ: 2.25** 5. 1.24. Сначала выполним сложение в скобках, а затем деление: $(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}) : \frac{5}{48} = (\frac{57}{24} + \frac{22}{24}) : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} = \frac{79 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{158}{5} = 31.6$ **Ответ: 31.6** 6. 1.25. Сначала возведём дробь в квадрат, затем выполним умножение и сложение: $10 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 9 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot \frac{1}{4} + 9 \cdot \frac{1}{2} = \frac{10}{4} + \frac{9}{2} = \frac{5}{2} + \frac{9}{2} = \frac{14}{2} = 7$ **Ответ: 7** 7. 1.26. Сначала возведём дробь в квадрат, затем выполним умножение и вычитание: $16 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 10 \cdot \frac{1}{2} = 16 \cdot \frac{1}{4} - 10 \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{4} - \frac{10}{2} = 4 - 5 = -1$ **Ответ: -1**